楚德诺夫斯基算法

这个恒等式与拉马努金的某些涉及 ${\pi }$ 的公式非常相似。

楚德诺夫斯基算法是一种计算π的快速方法。楚德诺夫斯基兄弟使用它计算超过十亿位数字。

该算法基于以下快速收敛的超几何级数：

{\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k)}{(3k)!(k!)^{3}640320^{3k+{\frac {3}{2}}}}}.\!

另见

π的近似数

参考文献

Chudnovsky, David V.; Chudnovsky, Gregory V., , Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 1989, 86 (21): 8178–8182, ISSN 0027-8424, PMID 16594075, doi:10.1073/pnas.86.21.8178.

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