正定函數

在數學上，正定函數一詞可以用來表達許多不同的概念。

在動力系統中

一個實值、連續可微的函數f在原點附近的區域D為正定函數的條件是

$f(0)=0$
$f(x)>0$ 對於所有不為零的 $x\in D$ [1][2]

若上式中的不等式改為小於，則函數f為負定函數。若以上不等式改為 $\geq$ 或 $\leq$ ，則函數f為半正定函數或半負定函數。

參考

Z. Sasvári, Positive Definite and Definitizable Functions, Akademie Verlag, 1994

Verhulst, Ferdinand. 2nd ed. Springer. 1996. ISBN 3-540-60934-2.
Hahn, Wolfgang. . Springer. 1967.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.