赫尔德求和

给定一个级数

${\displaystyle a_{1}+a_{2}+\cdots ,\,}$

定义

${\displaystyle H_{n}^{0}=a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{n}\,}$

${\displaystyle H_{n}^{k+1}={\frac {H_{1}^{k}+\cdots +H_{n}^{k}}{n}}}$

若极限

${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }H_{n}^{k}\,}$

对于某个k存在，则称它为此级数的赫尔德和，或(H,k)和。

• Hölder, O., , Math. Ann., 1882, 20: 535–549, doi:10.1007/bf01540142

• Hazewinkel, Michiel (编), , , Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4