进位
在四則運算的加法及減法中，进位及借位是指某一位數計算後產生一個數字，會影響更高位數的計算結果。在加法的算法中，一般會由最小位數開始計算，計算後若有進位，上一位數字計算時需考慮進位的結果。例如6和7相加後得到13，3是個位數，和6跟7相同，會進位1到十位數，此處的1即為進位。若在減法中，也會有類似的情形，稱為借位。
进位也在更高等的數學中出現。在加法器的電路設計中，进位也是重要的一部份。只處理二個位元相加，無法考慮進位的稱為半加法器，能處理二個位元及一個進位位元相加的才稱為全加法器[1]。
直式計算
以下是一個直式計算中，用到進位的例子：
¹ 27 + 59 ---- 86
7 + 9 = 16，最上方的1就是進位，一般會用較小的數字，避免和原來相加的數字混淆。
相反的是借位，以下是借位的例子：
−1 47 − 19 ---- 28
此處7 − 9 = −2，因此改用(10 − 9) + 7 = 8，其中的10是從上一位數借來的。有兩種教借位的方式：
- 10從上一位數（十位）移到下一位數（個位）了，因此十位數留下3 − 1。
- 10從上一位數（十位）複製移到下一位數（個位）了，因此要在被減數中出現，將「借」走的數位還回來，因此十位數是4 − (1 + 1)。
參見
- 四則運算
參考資料
- M. Morris Mano. . Prentice-Hall. 1979: 119-123. ISBN 0-13-214510-3.
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