霍爾效應

1879年，埃德溫·赫伯特·霍爾（Edwin Herbert Hall）在馬里蘭州約翰霍普金斯大學攻讀博士時發現了霍爾效應。這一發現依靠設計精巧的儀器，比電子的發現還要早18年。

霍尔效应产生的电压出现于和电流及磁场同时垂直的方向上

在導體上外加與電流方向垂直的磁場，會使得導線中的電子受到洛倫茲力而聚集，从而在电子聚集的方向上产生一个电场，此一電場將會使後來的電子受到電力作用而平衡掉磁場造成的洛倫茲力，使得後來的電子能順利通過不會偏移，此稱為霍爾效應。而產生的內建電壓稱為霍爾電壓。

方便起見，假設導體為一個長方體，長度分別為${\displaystyle L}$、${\displaystyle b}$、${\displaystyle d}$，磁場垂直於距離為${\displaystyle d}$的兩個平面，電流垂直于距離為${\displaystyle b}$的兩平面，電流${\displaystyle I=nqv(Ld)}$，而${\displaystyle nq}$為電荷密度。設霍爾電壓為${\displaystyle V_{H}}$，導體沿霍爾電壓方向的電場為${\displaystyle V_{H}/L}$。設磁感应強度為${\displaystyle B}$。

${\displaystyle F_{e}=F_{m}}$

${\displaystyle qV_{H}/L=qvB}$

${\displaystyle V_{H}/L=BI/(nqLd)}$

${\displaystyle V_{H}=BI/(nqd)}$

• 霍尔效应传感器
• 熱霍爾效應：垂直磁場的導體會有溫度差。
• Corbino效應：垂直磁場的薄圓碟會產生一個圓周方向的電流。
• 量子霍爾效應
  • 自旋霍爾效應
  • 量子反常霍尔效应

• Edwin Hall, "On a New Action of the Magnet on Electric Currents". American Journal of Mathematics vol 2 1879.