高斯-若爾當消元法
高斯－若爾當消元法（英語：），是數學中的一個算法，是高斯消元法的另一個版本。它在線性代數中用來找出線性方程組的解，其方法與高斯消去法相同。唯一相異之處就是這算法產生出來的矩陣是一個简化阶梯形矩阵，而不是高斯消元法中的阶梯形矩阵。相比起高斯消元法，此算法的效率比較低，卻可把方程組的解用矩陣一次過表示出來。
歷史
這種方法最早被記載于中國的九章算術中。而在歐洲則是牛頓最先發現這種方法。Carl Friedrich Gauss（高斯）于1810年發明了一種在19世紀被廣為接受的（特別是對於當時辛勤工作的手算員）的用於symmetric elimination的記法，這種記法被手算員們廣泛應用于解決正常方程的最小二乘問題。而此詞條的高斯－若爾當消元法的命名中的“若爾當”則來源於1888年德國數學家Wilhelm Jordan發現了這種高斯消元法的變體。有趣的是Clasen在同年出版的作品中也提到了相同的方法。這個事情更多地被認為是兩人分別獨立地發現了此方法。
參考文獻
- Lipschutz, Seymour, and Lipson, Mark. "Schaum's Outlines: Linear Algebra". Tata McGraw-hill edition. Delhi 2001. pp. 69-80.
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