三角面多面體

在幾何學中，三角面多面體（deltahedron，複數形deltahedra）是一種多面體，是指一個多面體的面都是三角形。該名稱（deltahedron）是取自從希臘字母大寫δ（Δ），其中有一個等邊三角形的形狀。

三角面多面體是一個多面體類型，且有無限多種。

若這個多面體不但每個面都是三角形，而且每个三角形皆為正三角形，則稱之為正三角面多面體。

正三角面多面體共有無限多個，其中有只有8個是凸多面體，它們分別具有4，6，8，10，12，14，16和20個面。

八個凸正三角面多面體
名稱圖像面邊頂點頂點佈局對稱群
正四面體4644 × 33
雙三角錐6952 × 33
3 × 34
正八面體81266 × 34
雙五角錐101575 × 34
2 × 35
變稜雙五角椎121884 × 34
4 × 35
三側錐三角柱142193 × 34
6 × 35
雙四角錐反角柱1624102 × 34
8 × 35
正二十面體20301212 × 35

參考文獻
  • 埃里克·韦斯坦因. . MathWorld.
  • The eight convex deltahedra
  • Deltahedron
  • Deltahedron
  • Freudenthal, H; van der Waerden, B. L., , Simon Stevin, 1947, 25: 115–128 （荷兰语） (They showed that there are just 8 convex deltahedra. )
  • H. Martyn Cundy Deltahedra. Math. Gaz. 36, 263-266, Dec 1952. 页面存档备份，存于
  • H. Martyn Cundy and A. Rollett Deltahedra. §3.11 in Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 142-144, 1989.
  • Charles W. Trigg An Infinite Class of Deltahedra, Mathematics Magazine, Vol. 51, No. 1 (Jan., 1978), pp. 55-57
  • M. Gardner Fractal Music, Hypercards, and More: Mathematical Recreations, Scientific American Magazine. New York: W. H. Freeman, pp. 40, 53, and 58-60, 1992.
  • A. Pugh Polyhedra: A Visual Approach. Berkeley, CA: University of California Press, pp. 35-36, 1976.
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