雙五角錐
在幾何學中,雙五角錐是指以五邊形做為底的雙錐體,其為五角柱的對偶。所有雙五角錐都有10個面,15個邊和7個頂點[1]。所有雙五角錐都是十面體。若一個雙五角錐的基底為正五邊形則可稱為雙正五角錐或正五角雙錐,若其每個面都是正多邊形且以正五邊形為基底,則為92種詹森多面體(J13)中的其中一個,也是雙角錐的其中一種。顧名思義,它可由詹森多面體中兩個大小相同的正五角錐以正五邊形面接合而成。這92種詹森多面體最早在1996年由詹森·諾曼(Norman Johnson)命名並給予描述。
雙五角錐 | |
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(點選檢視旋轉模型) | |
類別 | 雙角錐 Johnson多面體 J12 - J13 - J14 |
面 | 10 |
邊 | 15 |
頂點 | 7 |
歐拉特徵數 | F=10, E=15, V=7 (χ=2) |
面的種類 | 三角形 |
頂點圖 | V4.4.5 |
考克斯特符號 | |
對稱群 | D5h, [5,2], (*225), order 20 |
對偶 | 五角柱 |
旋轉對稱群 | D5, [5,2]+, (225), order 10 |
特性 | 凸、face-transitive、(deltahedron) |
五角柱 (對偶多面體) |
(展開圖) |
正五角雙錐是由10個頂角40.42°、底角 69.79°、邊常比的等腰三角形所構成。
若不考慮每個面皆為正五邊形,只考慮基底為正五邊形時,則有可能為廣義的半正多面體的對偶,正五角柱的對偶,此時能使用施萊夫例符號表示,計為{ } + {5},而在考克斯特符號中,則可以用或表示。
相關多面體與鑲嵌
雙五角錐可以由五角形二面體透過五角化變換構造而來,因此與五角形二面體具有相同的對稱性,其可以衍生出一些相關的多面體:
對稱群:[5,2], (*522) | [5,2]+, (622) | ||||||||
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{5,2} | t{5,2} | r{5,2} | 2t{5,2}=t{2,5} | 2r{5,2}={2,5} | rr{5,2} | tr{5,2} | sr{5,2} | ||
半正對偶 | |||||||||
V52 | V102 | V52 | V4.4.5 | V25 | V4.4.5 | V4.4.10 | V3.3.3.5 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... | ∞ |
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作为球面镶嵌 | ||||||||||||
參見
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