內射包
在數學中,設 為一個含單位元環 (不一定可交換)上的左模,若左 -模 是內射模,而且滿足下式
- (其中 是子模)
則稱 為 的一個內射包。類似定義可以照搬至右模的情況。
若模 的內射包可以寫成不可分解子模的有限直積,則稱 為有限秩的模。
性質
每個模 都有內射包,而且在同構的意義下是唯一的。明確地說,若 與 是 的內射包,則存在唯一的同構 使得 。
一個內射模的內射包是其本身。
外部連結
- injective hull (PlanetMath 上的文章)
- PlanetMath 上關於有限秩模的文章
文獻
- Matsumura, H. Commutative Ring Theory, Cambridge studies in advanced mathematics volume 8.
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