冷却定律

牛頓冷卻定律是由英國物理學家艾薩克．牛頓爵士(1642-1727)所提出的一個經驗性的關係。其論述一個物體所損失的熱的速率與物體和其周圍環境間的溫度差成比例。

一個物體和其周圍處於一個不同的溫度下的話，最終這個物體會和其周圍達成一個相同的溫度。一個比較熱的物體將會冷卻，因為它使其周圍變溫暖。一個比較冷的物體會因為其周圍的高溫而溫度上升。當我們在考慮一個物體冷卻有多快時，我們會說他冷卻的速率是－單位時間內，有多少的溫度改變了。

一個物體的冷卻速率是依據物體比其周圍溫度高上了多少而做改變。一個放在冰箱裡的熱蘋果派在每分鐘的溫度變化會比放在廚房裡的還來的多。當蘋果派在冰箱裡冷卻的時候，蘋果派和其周圍的溫度差是比較大的。

數學公式

一个较周围热的物体温度为T，忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化，它的冷却速率(dT/dt)與「物体温度與周圍環境溫度C的差」(T-C)成正比，即：

 ${\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}=-k(T-C)$ ，其中t為時間，k為一常數。

對上式積分可得 $\ln(T-C)=-kt+B,T-C=e^{-kt+B}$ （其中 $B\in \mathbb {R}$ 為積分常數）。

在 $t=0$ 時（即初溫）則為 $T_{0}-C=e^{B}$ ，以此可算出B與k。

根據此定律可知，在忽略表面積以及外部性質和温度的變化時，物体温度变化將越来越慢。

影響

牛頓冷卻定律揭示了任何物體冷卻共同遵守的數學規律，並且在提出後應用於各學科研究直到至今。但是在實際生活中，不斷有人發現，某些情況下，物體冷卻速率並非只和外部與物體的溫差有關。比如有人觀察到，兩杯除了溫度分別是100℃和70℃其他各種狀態都相同的水，放到冰箱裡，居然是100℃的水先結冰。這種現象被稱為彭巴現象。

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