凯泽窗

若將上述離散數列視為是連續函數，並進行傅立葉變換：

${\displaystyle \underbrace {\frac {I_{0}\left(\pi \alpha {\sqrt {1-\left({\frac {2t}{(N-1)T}}\right)^{2}}}\right)}{I_{0}(\pi \alpha )}} _{w_{0}(t)}\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longleftrightarrow }}\quad \underbrace {\frac {(N-1)T\cdot \sinh \left(\pi {\sqrt {\alpha ^{2}-\left((N-1)T\cdot f\right)^{2}}}\right)}{I_{0}(\pi \alpha )\cdot \pi {\sqrt {\alpha ^{2}-\left((N-1)T\cdot f\right)^{2}}}}} _{W_{0}(f)}.}$

兩個不同α參數凯泽窗的傅立葉變換

w₀(t)的最大值為w₀(0) = 1.  上述的w[n]數列為以下函收的取様：

${\displaystyle w_{0}\left(t-{\tfrac {(N-1)T}{2}}\right)\cdot \operatorname {rect} \left({\tfrac {t-(N-1)T/2}{NT}}\right),}$   ，在間隔T的時間進行取樣。

而且rect()為矩形函数.&nbsp；W₀(f)主瓣後的第一個零點在：

${\displaystyle f={\frac {\sqrt {1+\alpha ^{2}}}{NT}},}$     </math>[3]

調整α可以在主瓣的寬度及旁瓣大小中進行取捨。若α增加，W₀(f)主瓣的寬度增加，而旁瓣的大小減小，如右圖所示。α = 0會對應長方形的窗函數。若α增加，時域及頻率下凯泽窗的形狀都會接近高斯曲線。凯泽窗在頻率0附近的集中程度是幾乎最佳化的（Oppenheim et al., 1999）。

• Oppenheim, A. V.; Schafer, R. W.; Buck J. R. . Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall. 1999. ISBN 0-13-754920-2.
• Kaiser, J. F. (1966). Digital Filters. In Kuo, F. F. and Kaiser, J. F. (Eds.), System Analysis by Digital Computer, chap. 7. New York, Wiley.
• Craig Sapp, Kaiser-Bessel Derived Window Examples and C-language Implementation, Music 422 / EE 367C: Perceptual Audio Coding (Stanford University course page, 2001).