加權模式

线性动态系统的加權模式（weighting pattern）是指其輸入${\displaystyle u}$和輸出${\displaystyle y}$之間的關係。假設以下的時變系統

${\displaystyle {\dot {x}}(t)=A(t)x(t)+B(t)u(t)}$

${\displaystyle y(t)=C(t)x(t)}$,

其輸出可以寫成

${\displaystyle y(t)=y(t_{0})+\int _{t_{0}}^{t}T(t,\sigma )u(\sigma )d\sigma }$,

其中${\displaystyle T(\cdot ,\cdot )}$是系統的加權模式，對此一系統而言，其加權模式為${\displaystyle T(t,\sigma )=C(t)\phi (t,\sigma )B(\sigma )}$使得${\displaystyle \phi }$為狀態轉移矩陣。

加權模式可以決定一個系統，不過若存在一個對應加權模式的實現，也就表示會存在許多個可以對應同一加權模式的實現[1]。