升交點黃經

升交點黃經[1](符號是☊ 或 Ω)是用來具體描述天體在空間中軌道軌道要素之一。它是由參考方向(經度原點 )起始,在參考平面上量度至昇交點的角度[2]。通常作為經度原點和參考平面的有:

  • 在常用的地心坐标系下,通常以地球的赤道做為參考平面,春分點做為經度原點,此时,升交点經度被稱為升交點赤經,或縮寫為RAAN(right ascension of ascending node)。角度是從春分點向東量度(或是說由赤道北方看是逆時針方向)至升交點[3][4]
  • 日心軌道黃道是參考平面,春分點做為經度原點。角度是從春分點向東量度(或是說由黃道北方看是逆時針方向)至升交點[3]
  • 太陽系外的軌道,則在天球上對觀測者的基線方向上做一垂直的平面 (天球上的切面,稱為天空平面),這個參考平面的北方,就是指向天球北極的方向,以垂直投影的方法將原來的經線投影在參考平面上就可以得到。角度的測量以北方為起點向東測量 (對觀測者而言是逆時針方向)至交點的位置[5], pp. 40, 72, 137; [6], chap. 17.
日心軌道上的升交點黃經。

聯星情況中,只有目視觀測是不可能知道哪個點是昇交點和哪個點是降交點。在這種情況下所紀錄的軌道參數只是交點的經度,Ω,其數值介於0至180度之間[6], chap. 17;[5], p. 72.

由狀態向量計算

太空動力學,升交點經度可以從軌道狀態向量計算如下:

此處,n=(nx, ny, nz)是指向升交點的向量。參考平面是假設的xy-平面,經度原點的位置在+x-軸的方向。

無傾斜軌道(軌道傾斜角為0度)就無須定義Ω。計算時依慣例設為0,也就是說指向昇交點的向量n在參考平面上的方向就是+x-軸。

參考資料

  1. . 科学出版社. 2001.
  2. Parameters Describing Elliptical Orbits 页面存档备份,存于, web page, accessed May 17, 2007.
  3. Orbital Elements and Astronomical Terms 页面存档备份,存于, Robert A. Egler, Dept. of Physics, North Carolina State University. Web page, accessed May 17, 2007.
  4. Keplerian Elements Tutorial 页面存档备份,存于, amsat.org, accessed May 17, 2007.
  5. The Binary Stars, R. G. Aitken, New York: Semi-Centennial Publications of the University of California, 1918.
  6. Celestial Mechanics 页面存档备份,存于, J. B. Tatum, on line, accessed May 17, 2007.

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