半峰全宽

半峰全宽（Full width at half maximum，缩写为FWHM），也称作半高全宽、半峰全幅、或半高寬。是指在函数的一个峰当中，前后两个函数值等于峰值一半的点之间的距离。通常在光学、光学通信、频谱学中用来描述谱线、辐射通量。如果自变量是时间，通常使用半幅值脉宽（full duration at half maximum，缩写为FDHM）这一概念。

半高宽

它可以用来计算高斯函数的积分。高斯函数的半峰全宽为 $\mathrm {FWHM} =2{\sqrt {2\ln 2}}\;\sigma \approx 2.355\;\sigma$ ，其中 $\sigma$ 为標準差。

[1]

數學應用

函數	公式	FWHM
Bartlett	$1-{\frac {\mid x\mid }{a}}$	a
Blackman		0.810957a
cosine	$\cos({\frac {\pi x}{2a}})$	${\frac {4}{3}}$ a
Gaussian	$\exp({\frac {-x^{2}}{2a^{2}}})$	$2{\sqrt {2\ln 2}}\sigma$
Hamming		1.05543a
Hanning		a
Lorentzian	${\frac {{\frac {1}{2}}\Gamma }{x^{2}+({\frac {1}{2}}\Gamma )^{2}}}$	$\Gamma$
Welch	1- ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}$	${\sqrt {2}}a$

[2]

總結

應用	物理	數學
	1.光學 2.頻譜學	1.高斯函數 2.餘弦函數 3.布萊克曼函數
		4.康內斯函數 5.巴特利特函數 6.漢明函數
		7.漢甯函數 8.洛倫齊安函數 9.韋爾奇函數

参考资料

. www.stellarnet.us. [2020-05-17]. （原始内容存档于2017-08-18）.
Weisstein, Eric W. . mathworld.wolfram.com. [2020-05-17]. （原始内容存档于2020-06-06）（英语）.

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[1] . www.stellarnet.us. [2020-05-17]. （原始内容存档于2017-08-18）.

[2] Weisstein, Eric W. . mathworld.wolfram.com. [2020-05-17]. （原始内容存档于2020-06-06）（英语）.