去九法

去九法的應用要追溯至薩珊王朝時代。當時伊斯蘭文化貿易興盛，應商業的需求，就產生了去九法，以驗算交易中運算。

• ABC
• =100A+10B+1C
• =(99+1)A+(9+1)B+1C
• =99A+9B+(A+B+C)
• =9M+(A+B+C)

因此可得知：

• ABC≡A+B+C (mod9)

所以，在ABC+DEF=GHI的運算中，

• ABC+DEF≡(A+B+C)+(D+E+F)≡G+H+I (mod9)

• A+B+C的和，仍可繼續拆解，以此類推。

• 以19786901×8098678443=160247748582475143為例：
• 19786901 ⇒ 1+9+7+8+6+9+0+1=41 ⇒ 4+1 = 5
• 8098678443 ⇒ 8+0+9+8+6+7+8+4+4+3 = 57 ⇒ 5+7 = 12 ⇒ 1+2 = 3
• 160247748582475143 ⇒ 78 ⇒ 15 ⇒ 1+5 =6

• 5 × 3 = 15 ⇒ 1+5 =6

所以證明了此式並無錯誤。

• 12036+542≠12605 去九法無法看出數字對調的錯誤。這種錯誤棄十一法很快查出來。[3]
• 12000×6≠72 去九法無法看出多寫0的錯誤。(除非是12.000×6，就可以等於72)

• 整除規則