合式公式
在形式系統與逻辑中,WFF是合式公式(well-formed formula)的缩写。给定一个形式文法,WFF是这个文法生成的任何字符串。
例如,在命题演算中符号序列是一个WFF,因为它在文法上正确。符号序列不是WFF,因为它不符合命题演算的文法。
在形式逻辑中,证明是有特定性质的WFF序列,而序列中最终的WFF就是要证明的。
命题逻辑中的合式公式
设S是联结词的集合. 由S生成的合式公式定义如下:
- 原子公式是由S生成的合式公式.
- 若c是S中的0元联结词,则c是由S生成的合式公式.
- 若n1,是S中的n元联结词,是由S生成的公式,则是由S生成的合式公式.
谓词逻辑中的合式公式
合式公式是按以下规则构成的有穷长符号串:
- 每个原子公式是合式公式.
- 若是合式公式,则是合式公式.
- 若是合式公式,则是合式公式.
- 若是合式公式,是变元,则是合式公式.
参见
參考文獻
- Allen, Layman E., , Mathematical Learning: Report of a Conference Sponsored by the Committee on Intellective Processes Research of the Social Science Research Council, Monographs of the Society for Research in Child Development, 1965, 30 (1): 29–41
- Boolos, George; Burgess, John; Jeffrey, Richard, 4th, Cambridge University Press, 2002, ISBN 978-0-521-00758-0
- Ehrenberg, Rachel. . Michigan Today (University of Michigan). Spring 2002 [2007-08-19]. (原始内容存档于2009-02-08).
- Enderton, Herbert, 2nd, Boston, MA: Academic Press, 2001, ISBN 978-0-12-238452-3
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外部連結
- Well-Formed Formula for First Order Predicate Logic页面存档备份,存于 - includes a short Java quiz.
- Well-Formed Formula at ProvenMath页面存档备份,存于
- WFF N PROOF game site页面存档备份,存于
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