坐标邻域

当从拓扑空间${\displaystyle X}$ 的开集${\displaystyle U}$ ，到${\displaystyle m}$ 维欧几里得空间${\displaystyle \mathbb {R} ^{m}}$ 中的开集${\displaystyle U'}$ 的同胚映射

${\displaystyle \varphi :U\to U'}$

存在时，${\displaystyle U}$ 和${\displaystyle \varphi }$ 的有序对${\displaystyle (U,\varphi )}$ 称为${\displaystyle m}$ 维坐标邻域。

• 当${\displaystyle {\mathcal {M}}}$ 被${\displaystyle m}$ 维坐标邻域所覆盖，即满足${\displaystyle {\mathcal {M}}=\cup _{\alpha \in A}U_{\alpha }}$ 时，${\displaystyle \left\{(U_{\alpha },\varphi _{\alpha })\right\}_{\alpha \in A}}$ 被称为是图册 (拓扑学)。

• 局部坐标
• 拓扑空间
• 坐标转换
• 流形