奈格尔点
欧几里得几何中,任一个三角形伴随有一个奈格尔点(Nagel)。平面内一个三角形ABC具有边长a = |BC|,b = |CA|,和c = |AB|,设TA,TB,和TC分别是三旁切圆和三条边的切点。直线ATA,BTB,CTC 共点交于三角形ABC的奈格尔点N。奈格尔点以十九世纪德国数学家Christian Heinrich von Nagel命名,他在1836年提到这个点。
另外一种方法构造TA,从点A出发沿着三角形ABC的边走到半周长位置,类似的得到TB和TC。因为这个构造,奈格尔点有时也被称为平分周长点(或译界心)。
参考文献
- 匿名. . 美国数学月刊. 1896, 3 (12): 329.
- Baptist, Peter. . Sudhoffs Archiv für Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften. 1987, 71 (2): 230–233. MR0936136.
- Gallatly, William. 2nd ed. London: Hodgson. 1913: page 20.
外部链接
- Nagel Point 页面存档备份,存于 from Cut-the-knot
- Nagel Point 页面存档备份,存于, Clark Kimberling
- 埃里克·韦斯坦因. . MathWorld.
- Nagel Point proof with animation and sound 页面存档备份,存于
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.