希羅平均數

数学上，希羅平均數是指两个非负的实数的一种平均，它的公式为

H={\frac {1}{3}}\left(A+{\sqrt {AB}}+B\right).

希羅平均數也可以看成算術平均數与幾何平均數的加权平均數。

H={\frac {2}{3}}\cdot {\frac {A+B}{2}}+{\frac {1}{3}}\cdot {\sqrt {AB}}.

应用

它以希羅命名，用以计算棱台或圆台的体积，此体积等于棱台或圆台的高乘以两底面面积的希羅平均数。

V={\frac {h}{3}}(B_{1}+B_{2}+{\sqrt {B_{1}B_{2}}})

B₁是一个底面的面积, B₂ 是另一个底面的面积。

Bullen, P.S., , Mathematics and Its Applications 2nd, Berlin, New York: Springer Science+Business Media, 2003, ISBN 978-1-4020-1522-9
Eves, Howard Whitley, , Mathematical Association of America, 1980, ISBN 978-0-88385-310-8

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