引力势能

$E_{p}=-{\frac {GMm}{r}}$

重力位能是指物体因为大質量物體的万有引力而具有的位能，其大小与其到大質量的距离有关。

其中G为万有引力常数，M、m分别为两物体质量，r为两者距离。

依據古典力學，在兩個或更多的質量之間存在著重力位能。能量守恆要求這種重力位能永遠是負值[1]。

证明

令无穷远处为势能零点，则有

$W=\int _{r}^{\infty }{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}$

且万有引力
${\vec {F}}={\frac {GMm}{r^{2}}}{\widehat {r}}$

解得
$W={\frac {GMm}{r}}$

由于质点所减少的势能等于保守力对该质点所做的功，所以引力势能

$E_{p}=-W=-{\frac {GMm}{r}}$

在廣義相對論，重力位能被塑造成蘭道-栗弗席兹赝張量 [2]，以允許古典力學的守恆定律能夠獲得保留。加上物質的应力-能量張量至蘭道-栗弗席兹赝張量的結果是結合了物質和重力能赝張量導致散度為零的發散。有些人反對在基礎上做如此的延伸，認為這樣做在廣義相對論中是不適當的，這是只是守恆律的需要所衍生的用途，在這樣的情況下只是赝張量和真張量的結合。

參考資料

Alan Guth The Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins (1997), Random House , ISBN 0-224-04448-6 Appendix A: Gravitational Energy demonstrates the negativity of gravitational energy.
Lev Davidovich Landau & Evgeny Mikhailovich Lifshitz, The Classical Theory of Fields, (1951), Pergamon Press, ISBN 7-5062-4256-7

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[1] Alan Guth The Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins (1997), Random House , ISBN 0-224-04448-6 Appendix A: Gravitational Energy demonstrates the negativity of gravitational energy.

[2] Lev Davidovich Landau & Evgeny Mikhailovich Lifshitz, The Classical Theory of Fields, (1951), Pergamon Press, ISBN 7-5062-4256-7