弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规

罗伯逊-沃克度规（英語：）是H.P.罗伯逊和沃尔克分别于1935年和1936年证明的。由于俄国数学家弗里德曼和比利时物理学家勒梅特也作出了重要的貢獻，因此也稱作弗里德曼-羅伯遜-沃克度規（英語：，缩写为FRW度規）或者弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克度规（英語：，缩写为FLRW度規）。

本条目所属系列
物理宇宙学
宇宙 大爆炸 宇宙年齡 宇宙年表
早期宇宙 暴脹 太初核合成 引力波背景 (GWB) 宇宙微中子背景輻射 宇宙微波背景輻射
膨脹宇宙 紅移 哈勃定律 空間的度規膨脹 弗里德曼方程 FLRW度規
結構形成 宇宙的形状 结构形成 再电离 星系的形成和演化 大尺度結構 大尺度纖維狀結構
宇宙的遠景 宇宙的終極命運 膨脹宇宙的遠景
成分 ΛCDM模型 暗能量 暗物质 暗流體 暗流
宇宙論的歷史 宇宙学年表 大爆炸年表 宇宙微波背景輻射的發現
實驗 觀測宇宙學 2度視場星系紅移巡天 SDSS COBE BOOMERanG WMAP 普朗克卫星
科學家 伽利略 哥白尼 牛顿 爱因斯坦 霍金 弗里德曼 勒梅特 哈勃 彭齊亞斯 巴德瓦杰 托尔曼 威爾遜 伽莫夫 迪克 泽尔多维奇 阿倫森 馬瑟 鲁賓 彭羅斯 阿爾文 斯穆特 苏尼亚耶夫 埃勒斯 艾爾斯 蘇尼亞耶夫 施密特 桑泽夫 德西特 古斯 其他
社會衝擊 迷信詮釋
天文学  分類：宇宙學

按照宇宙学原理，在宇宙学尺度上天体系统最重要的特征之一是均匀和各向同性。霍华德·P·罗伯逊和沃尔克分别于1935年和1936年证明，适用于上述均匀性和各向同性要求的四维时空只有3种，它们的时空度规具有下列形式：

${\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=R^{2}(t){\bigg (}{\frac {\mathrm {d} r^{2}}{1-kr^{2}}}+r^{2}\mathrm {d} \theta ^{2}+r^{2}\sin ^{2}\theta \mathrm {d} \phi ^{2}{\bigg )}-c^{2}\mathrm {d} t^{2}}$

式中R(t)为宇宙标度因子，r，${\displaystyle \theta }$，${\displaystyle \phi }$是球坐标变量，t为宇宙时，k为空间曲率。

• k=1时，三维空间是球状的，总体积是有限的，其值为2R(t)。
• k=-1时，三维空间是双曲空间，总体积是无限的。
• k=0时，三维空间是平直的，总体积也是无限的。

由於宇宙膨脹的速率是時間函數，會隨宇宙的幾何特性而有不同，所以宇宙的形狀將會決定宇宙的終極命運。但值得留意的是，FRW度規並不考慮暗能量。