影子价格

影子價格，又稱陰影價格。简单来说，影子价格就是，在最適化问题当中，当限制条件放寬一个单位之后，最適解决方案的真实价值的变化。在商业活动当中，影子价格是管理层愿意为获取额外一个单位的既定资源，而多付出的最大价格。例如，当一条生产线已经運轉了40个小时（其最长工作时间），那么让这条生产线再多工作一个小时，其价格是多少呢？这个价格就是影子价格。

正式来说，影子价格是拉格朗日乘数在最优化时的值。意思是在限制条件无限微分的情况下，所导致的方程的无限微分。拉格朗日乘数是一种新的标量未知数，即：限制式的斜率的线性組合每个向量的系数。每一个最优化限制条件都有一个影子价格或者是二元变量。

比如，工人每周最多工作40个小时，影子价格能够告知我们，雇主愿意为工人多工作一个小时所付出的薪水。在人工限制条件下，当影子价格确定为10元每小时，雇主愿意最多付10元每小时，当人工成本小于10元每小时，真实价值就增加，反之真实价值就减少。