撲克牌型

所有五張牌的組合，按以下順序，由大至小排列分為不同牌型：

大部分的撲克牌遊戲按以下規則比較牌面大小：

• 先比牌型，再比點數，最後花色

牌型 -> 點數 -> 花色

• 牌型大小

同花順> 四條> 葫蘆> 同花> 順子> 兩對> 三條> 一對> 散牌

• 點數

A> K> Q> J> 10> 9> 8> 7> 6> 5> 4> 3> 2

但同花順和順子中A如果配上2345時當做1點，港澳地區則還是當做14點。

四條、葫蘆、三條、兩對、一對先比同樣點數張數最多的牌，再比同樣點數張數少的牌。例如：葫蘆先比三條，再比對子；兩對先比點數較大的對子，再比點數較小的對子，最後才是比單張。

• 花色

正式：♠> ♥> ♣> ♦

台式：♠> ♥> ♦> ♣

一律比完所有點數才比花色，部分地區花色大小不同，或者是不比花色。

四條、葫蘆、三條、兩對、一對先比同樣點數張數最多的牌。例如：當兩對點數完全一樣時比點數較大的對子花色；當一對點數完全一樣時比對子花色。

• 牌的順序無關

可以依照牌型、點數、花色而調整順序，因此就算順序亂七八糟也不影響牌的大小。

• 牌面必定是五張。

如果遊戲中出牌多過五張，只選其中五張作比較，餘下的牌不影響結果。

• 順子比牌變種

順子比法部分玩法(如德州撲克)當A和2345組成順子時當做1點，所以A2345是最小的順子；另有玩法依舊當14點，所以A2345為第二大的順子[1]。而大老二也有相同問題，非台灣華人區大老二順子比較方式大多數使用後者比較方法，所以A2345 > 23456 > 10JQKA > 910JQK > 8910JQ > 78910J > 678910 > 56789 > 45678 > 34567，沒有JQKA2、QKA23、KA234這三種順子；台灣則是非前者也非後者是特別比法，只比牌尾大小，2最大，5最小，JQKA2 > 10JQKA > 910JQK > 8910JQ > 78910J > 678910 > 56789 > 45678 > 34567 > 23456 > A2345，沒有QKA23、KA234這二種順子。

• 同花比牌

同花比法因為部分玩法不比花色，當加入花色比法產生分歧，正式比法先比完所有點數才比花色；另有玩法是最大的牌一樣點數時比直接比花色，兩對、一對、散牌也如同同花的爭議。

1. 除去鬼牌後剩52张牌，點數為2-3-4-5-6-7-8-9-10-J-Q-K-A，花色為黑桃、红心、梅花、方块。

总共有52张，從中选5张，則形成2598960种情况。

计算：${\displaystyle C_{5}^{52}={52 \choose 5}={\frac {52!}{5!47!}}={\frac {52{\times }51{\times }50{\times }49{\times }48}{5{\times }4{\times }3{\times }2{\times }1}}=2598960}$

1. 同花顺：花色有4种，牌面从A2345到10JQKA有十个顺子。共有40种。

计算：${\displaystyle {4 \choose 1}{10 \choose 1}=4{\times }10=40}$

概率：${\displaystyle P={\frac {40}{2598960}}=1.539{\times }10^{-5}}$

1. 四條：牌面有13选一为4條，另外從剩餘48選一。共有624种情况。

计算：${\displaystyle {13 \choose 1}{48 \choose 1}=13{\times }48=624}$

概率：${\displaystyle P={\frac {624}{2598960}}=2.401{\times }10^{-4}}$

1. 葫蘆：牌面有13选一为3條，花色4选3；剩余牌面12选一为对，花色4选2。共有3744种情况。

计算：${\displaystyle {13 \choose 1}{4 \choose 3}{\times }{12 \choose 1}{4 \choose 2}=13{\times }4{\times }12{\times }6=3744}$

概率：${\displaystyle P={\frac {3744}{2598960}}=1.44058{\times }10^{-3}}$

1. 同花：花色4种，牌面13选5，再减去顺子10种。共有5108种。

计算：${\displaystyle {4 \choose 1}{\times }({13 \choose 5}-{10 \choose 1})=4{\times }{({\frac {13{\times }12{\times }11{\times }10{\times }9}{5{\times }4{\times }3{\times }2{\times }1}}-10)}=5108}$

概率：${\displaystyle P={\frac {5108}{2598960}}=1.9654{\times }10^{-3}}$

1. 顺子：牌面从A2345到10JQKA有十个顺子，花色4⁵减去同花4种。共有10200种。

计算：${\displaystyle {10 \choose 1}{\times }(4^{5}-4)=10{\times }(1024-4)=10200}$

概率：${\displaystyle P={\frac {10200}{2598960}}=3.92465{\times }10^{-3}}$

1. 三條：牌面有13选一种为3條，花色4选3；剩余牌面12选2为单牌，花色都有4种可能。共有54912种情况。

计算：${\displaystyle {13 \choose 1}{4 \choose 3}{\times }{12 \choose 2}{4 \choose 1}^{2}=54912}$

概率：${\displaystyle P={\frac {54912}{2598960}}=0.02112845}$

1. 兩對：牌面有13选2为对子，花色都是4选2；另外一张只要在其余11选一，花色有4种。共有123552种情况。

计算：${\displaystyle {13 \choose 2}{4 \choose 2}^{2}{\times }{11 \choose 1}{4 \choose 1}=123552}$

概率：${\displaystyle P={\frac {123552}{2598960}}=0.04753902}$

1. 一對：牌面有13选一为对，花色4选2；另外從剩餘12选3，花色都有4种。共有1098240种情况。

计算：${\displaystyle {13 \choose 1}{4 \choose 2}{\times }{12 \choose 3}{4 \choose 1}^{3}=13{\times }6{\times }220{\times }64=1098240}$

概率：${\displaystyle P={\frac {1098240}{2598960}}=0.42256903}$

1. 散牌：牌面13选5减去顺子10种；花色4⁵减去同花4种。共有1302540种情况

计算：${\displaystyle ({13 \choose 5}-{10 \choose 1})(4^{5}-4)=(1287-10){\times }(1024-4)=1302540}$

概率：${\displaystyle P={\frac {1302540}{2598960}}=0.50117739}$

所有情况总数：${\displaystyle 40+624+3744+5108+10200+54912+123552+1098240+1302540=2598960}$

• Wild Card paradox - curiouser.co.uk 解釋使用百搭以後排名的改變。