機率幅

在量子力學裏，機率幅，又稱為量子幅，是一個描述粒子的量子行為的複函數。例如，機率幅可以描述粒子的位置。當描述粒子的位置時，機率幅是一個波函數，表達為位置的函數。這波函數必須符合薛丁格方程。

一個機率幅${\displaystyle \psi \,\!}$的機率密度函數是 ${\displaystyle \psi ^{*}\psi \,\!}$，等於 ${\displaystyle \mid \psi \mid ^{2}\,\!}$，又稱為機率密度[1]。在使用前，不一定要將機率密度函數歸一化。尚未歸一化的機率密度函數可以給出關於機率的相對大小的資訊。

假若，在整個三維空間內，機率密度 ${\displaystyle \mid \psi \mid ^{2}\,\!}$是一個有限積分。那麼，可以計算一個歸一常數 ${\displaystyle c\,\!}$，替代 ${\displaystyle \psi \,\!}$為 ${\displaystyle c\psi \,\!}$，使得有限積分等於1。這樣，就可以將機率幅歸一化。粒子存在於某一個特定區域${\displaystyle V\,\!}$內的機率是 ${\displaystyle \mid \psi \mid ^{2}\,\!}$在區域${\displaystyle V\,\!}$的積分。這句話的含義是，根據量子力學的哥本哈根詮釋，假若，某一位觀察者試著測量這粒子的位置。他找到粒子在 ${\displaystyle \varepsilon \,\!}$區域內的機率 ${\displaystyle P(\varepsilon )\,\!}$是

${\displaystyle P(\varepsilon )=\int _{\varepsilon }^{}|\psi (x)|^{2}\,dx\,\!}$。

不光局限於粒子觀，機率幅的絕對值平方可以詮釋為「在某時間、某位置發生相互作用的概率」。[2]