正壓
正壓大氣是當大氣壓力僅僅取決於大氣密度、以及大氣密度亦僅取於大氣氣壓。因此,在正壓大氣內,等壓面亦即為等密度面。
若相關大氣乃理想氣體,則等壓面、等密度面與等溫面亦為同一平面。因而,地轉風不因大氣高度改變而變化,故此大尺度環流亦不隨高度變化。
由於正壓大氣具有這種特性,因此氣象研究常假設正壓大氣以簡化計算。
數學推導
大氣壓力 與大氣密度 互為函數,即:
由鏈式法則,可知:
同理可伸延至其他維度
故
所以
即大氣密度於該平面之內亦為常數。
理想氣體
若大氣為理想氣體,則溫度 僅為氣壓和密度之函數
其梯度為:
所考慮之平面若為正壓大氣之等壓面,則 以及 。因此,
等壓面、等密度面以及等溫面三者為一。
參考文獻
- James R Holton, An introduction to dynamic meteorology, ISBN 0-12-354355-X, 3rd edition, p77.
- Marcel Lesieur, "Turbulence in Fluids: Stochastic and Numerical Modeling", ISBN 0-7923-0645-7, 2e.
- D. J. Tritton, "Physical Fluid Dynamics", ISBN 0-19-854493-6.
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