瑞利距离

對於在自由空间下，沿著${\displaystyle {\hat {z}}}$軸前進的高斯光束，其瑞利距离為[2]

${\displaystyle z_{\mathrm {R} }={\frac {\pi w_{0}^{2}}{\lambda }},}$

其中

${\displaystyle \lambda }$為波長

${\displaystyle w_{0}}$為腰部，也就是光束最窄處的軸向大小，上式和以下的公式都假設光束的腰部不是特別的小，滿足${\displaystyle w_{0}\geq 2\lambda /\pi }$的關係[3]。

光束在距腰部距離${\displaystyle z}$位置的半徑為[4]

${\displaystyle w(z)=w_{0}\,{\sqrt {1+{\left({\frac {z}{z_{\mathrm {R} }}}\right)}^{2}}}.}$

依定義，${\displaystyle w(z)}$的最小值出現在${\displaystyle w(0)=w_{0}}$。在距腰部${\displaystyle z_{\mathrm {R} }}$的位置，光束直徑變為腰部的${\displaystyle {\sqrt {2}}}$倍，截面積則變為2倍。

高斯光束以弧度表示的總角度分佈，和瑞利距离有以下的關係[1]

${\displaystyle \Theta _{\mathrm {div} }\simeq 2{\frac {w_{0}}{z_{R}}}.}$

光束在腰部的直徑可以用下式表示

${\displaystyle D=2\,w_{0}\simeq {\frac {4\lambda }{\pi \,\Theta _{\mathrm {div} }}}}$.

以上公式在近軸近似的條件下有限。若光束的發散程度過於嚴重，無法再適用高斯光束模型，需要用物理光學的分析方式求解。

• 光束發散度
• 光参量乘积
• 高斯函数
• 電磁波方程式
• 約翰·斯特拉特，第三代瑞利男爵
• 罗伯特·斯特拉特，第四代瑞利男爵
• 焦深

• Rayleigh length RP Photonics Encyclopedia of Optics