科学记数法

在电脑或计算器中一般用EXP或E（Exponential）来表示10的幂：

• 7.823E5=782300
• 1.2e−4=0.00012

當我們要表示非常大或非常小的數時，如果用一般的方法，將一個數的所有位數都寫出來，會很難直接確知它的大小，還會浪費很多空間。但若使用科学记数法，一個数的数量级、精确度和数值都較容易看出，例如於化學裡，以公克表示一個質子質量的數值為︰

${\displaystyle 0.00000000000000000000000167262158}$

但如果將它轉成科学记数法的形式，便可不需要寫那麼多零︰

${\displaystyle 1.67262158\times 10^{-24}}$

又例如，若以公斤為表示單位，則木星的質量值約為：

${\displaystyle 1898130000000000000000000000}$

像這樣的大数亦无法直接用列出所有位數的方式表达出精确度，但科学记数法就能用下方形式明白的表示出來：

${\displaystyle 1.89813\times 10^{27}\,}$

假设有两个以科学记数法表示的数字：

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}&=a_{1}\times 10^{b_{1}}\\x_{2}&=a_{2}\times 10^{b_{2}}\end{aligned}}}$

则有：

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{1}\cdot x_{2}&=a_{1}a_{2}\times 10^{b_{1}+b_{2}}\\{\frac {x_{1}}{x_{2}}}&={\frac {a_{1}}{a_{2}}}\times 10^{b_{1}-b_{2}}\end{aligned}}}$

例如:

${\displaystyle (2.71\times 10^{8})\times (2\times 10^{6})}$

${\displaystyle =(2.71\times 2)\times 10^{8+6}}$

${\displaystyle =5.42\times 10^{14}}$

又例如:

${\displaystyle (17.225\times 10^{2})\div (2.5\times 10^{9})}$

${\displaystyle =(17.225\div 2.5)\times 10^{2-9}}$

${\displaystyle =6.89\times 10^{-7}}$

• 十進位制

1. . baijiahao.baidu.com. [2019-07-28].