積分飽和

積分飽和(Integral windup或integrator windup[1])是指PID控制器或是其他有積分器的控制器中的現象,是指誤差有大幅變化(例如大幅增加),積分器因為誤差的大幅增加有很大的累計量,因此造成過沖,而且當誤差變為負時,其過沖仍維持一段時間之後才恢復正常的情形。

成因及特性

積分飽和常因為實際系統的限制所造成,實際系統和理想系統不同,有些理想系統中的訊號,在實際系統中會有飽和問題,因此系統的輸出會限制在其上限或是下限,例如一個輸出為0-5V的系統,輸出電壓不可能超過5V,也不可能低於0V。

若因為實際系統的限制,控制器的輸出無法再影響控制變數,此時即為積分飽和的情形,例如輸出為0-5V的系統,理想的輸出在5V和6V之間變化,但實際輸出均維持在5V,這段控制器的輸出無法再影響控制變數,即為積分飽和。需要等理想輸出低於5V以下時,實際輸出會隨理想輸出變化,控制器的輸出無法再影響控制變數。控制器中若有積分器,其累計輸出的變化會隨積分時間而不同,若積分時間長時,其變化較慢,因此此現象會很明顯。

積分飽和在類比的控制器中問題更大。若配合分散式控制系統或是用可程式邏輯控制器控制,可以限制內部的控制器輸出或是積分累計量,或是配合外部的積分重置信號,在理想輸出及實際輸出不一致時重置積分,即可避免此情 形,在PID控制器中可以用此方式處理來處理欠相。

對策

此問題可以用以下方式處理:

  • 將控制器中積分器的累計值初始化到一理想的值。
  • 若積分飽和因為目標值突然變化而產生,將目標值以適當斜率的斜坡變化可避免此情形
  • 暫停積分機能,等到程序變數回到可控制範圍內再繼續積分。
  • 將積分累計量限制上下限,避免積分累計量超過限制值。
  • 若輸出飽和時,重新計算積分累計量,使輸出恰好為合理的範圍[2]

參考資料

  1. (PDF). Microchip Technology, Inc.: 4. 1997 [2014-01-07].
  2. Cooper, Douglas. . [2014-02-18].
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