箱形圖

箱形圖（英文：），又稱為盒鬚圖、盒式圖、盒狀圖或箱線圖，是一種用作顯示一組數據分散情況資料的統計圖。因型狀如箱子而得名。此圖中之盒子之外，也常會有線條在上下四分位數之外延伸出去，像是鬍鬚，因此也稱為盒鬚圖。離群值會有時會畫成是個別的點。箱型圖是無母數的，他顯示樣品的特性，對於母體分佈並無任何假設。在各種領域也經常被使用，常見於品質管理。不過作法相對較繁瑣。

箱形圖

箱形圖於1977年由美國著名統計學家约翰·图基（）發明。它能顯示出一組數據的最大值、最小值、中位數、及上下四分位數。

举例

以下是箱形圖的具體例子：

                            +-----+-+       
  *           o     |-------|   + | |---|
                            +-----+-+    
                                         
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+   分数
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10

這組數據顯示出：

  • 最小值(minimum)=5
  • 下四分位數(Q1)=7
  • 中位數(Med --也就是Q2)=8.5
  • 上四分位數(Q3)=9
  • 最大值(maximum )=10
  • 平均值=8
  • 四分位間距(interquartile range)==2 (即ΔQ)

在区间 Q3+1.5ΔQ, Q1-1.5ΔQ 之外的值被视为应忽略(farout)。

  • farout: 在图上不予显示，仅标注一个符号∇。
  • 最大值区间： Q3+1.5ΔQ
  • 最小值区间： Q1-1.5ΔQ

最大值与最小值产生于这个区间。区间外的值被视为outlier显示在图上.

  • mild outlier （離群值) = 3.5
  • extreme outlier (極端值) = 0.5

外部链接
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