素环
在抽象代數中,一個非零的環 R 稱作素环,若R满足以下条件中的一个(这几个条件是等价的):
- ∀a, b,r∈ R,有arb = 0 ⇒ a = 0 或 b = 0。
- ∀R上的雙邊理想P,Q,若PQ = (0) ⇒ P=(0) 或 Q=(0)。
例子
- 整環。
- 單環。
- 整域上的矩陣環。
文獻
- I.N. Herstein, Noncommutative rings (1968) , Math. Assoc. Amer.
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