维纳空间

設定${\displaystyle H}$為可分離的希爾伯特空間，${\displaystyle E}$為可分離的巴拿赫空間。${\displaystyle i:H\to E}$是稠密集值域中的一個單射連續的線性映射（即${\displaystyle {\overline {i(H)}}=E}$）。那個值域radonify希爾伯特空間的柱集測度${\displaystyle \gamma ^{H}}$。這三者${\displaystyle (i,H,E)}$（即${\displaystyle i:H\to E}$）被稱為抽象維納空間。在${\displaystyle E}$上的測度${\displaystyle \gamma }$被稱為${\displaystyle i:H\to E}$的抽象維納空間。希爾伯特空間${\displaystyle H}$也稱為Cameron-Martin 空間或再生核希爾伯特空間。