胀子

在卡鲁扎-克莱因理论中，在降维之后，有效的普朗克质量随着被压缩的空间的体积的一些能量而变化。这就是为什么在低维空间有效理论中体积变化可以产生胀子。

虽然弦理论自然地结合了卡鲁扎-克莱因理论（首先引入了胀子），但是第一型弦理论，第二型弦理论和混合弦理论等摄动弦理论在10维空间里已经包含了最大数量的胀子。然而，另一方面，11维度的M-理论在其频谱中不包括胀子，除非维度是紧致化的。事实上，第二型弦理论中的胀子实际上是在一个圈上紧致化的M-理论中的引力标量子，而E8 × E8弦理论中的胀子是Hořava-Witten模型的引力标量子。[1]（关于胀子的M-理论起源的更多内容，见[2]）。

在弦理论中，在世界面CFT（二维共形场理论）中也有一个胀子。其真空期望值的指数确定耦合常数g，为紧凑的世界面通过高斯-博内定理和欧拉示性数χ = 2 − 2g作为∫R = 2πχ，其中g是对手柄数进行计数的属性，因此由特定世界面描述环或弦交互的数量。

${\displaystyle g=\exp(\langle \phi \rangle )}$[3]

因此，耦合常数是弦理论中的动力学变量，与量子场论中的常数不同。只要超对称是不间断的，这样的标量场可以取任意值（它们是模数）。然而，超对称破缺通常会为标量场产生一个势能，并且标量场定位在一个最小值附近，在弦理论中其位置在原则上可以计算。

胀子类似于布兰斯 - 迪克标量，有效的普朗克长度取决于弦的尺度和胀子场。

在超对称中，胀子的超对称粒子称为胀微子（dilatino），胀子与轴子结合形成复杂的标量场。

胀子重力的作用量是：

${\displaystyle \int d^{D}x{\sqrt {-g}}\left[{\frac {1}{2\kappa }}\left(\Phi R-\omega \left[\Phi \right]{\frac {g^{\mu \nu }\partial _{\mu }\Phi \partial _{\nu }\Phi }{\Phi }}\right)-V[\Phi ]\right]}$.[4][5][6]

这比真空中的布兰斯 - 迪克理论更为普遍，因为有胀子势能。

• CGHS模型
• R=T模型
• 量子引力

• Fujii, Y. . Prog. Theor. Phys. 2003, 110 (3): 433–439. Bibcode:2003PThPh.110..433F. arXiv:gr-qc/0212030. doi:10.1143/PTP.110.433.
• Hayashi, M.; Watanabe, T.; Aizawa, I. & Aketo, K. . Modern Physics Letters A. 2003, 18 (39): 2785–2793. Bibcode:2003MPLA...18.2785H. arXiv:hep-ph/0303029. doi:10.1142/S0217732303012465.
• Alvarenge, F.; Batista, A. & Fabris, J. . International Journal of Modern Physics D. 2005, 14 (2): 291–307. Bibcode:2005IJMPD..14..291A. arXiv:gr-qc/0404034. doi:10.1142/S0218271805005955.
• Lu, H.; Huang, Z.; Fang, W. & Zhang, K. . 2004. arXiv:hep-th/0409309 [hep-th].
• Wesson, Paul S. . Singapore: World Scientific. 1999: 31. ISBN 981-02-3588-7.