自由落體

运动过程中重力势能与动能之和遵守机械能守恒定律。在地球上相同位置与相同高度,自由落体的加速度相同(均为g),与质量无关。

自由落体运动是指只受重力作用(不存在空气阻力的理想状态)的均匀加速度运动过程[1]

历史探究

对自由落体最先研究的是古希腊科学家亚里斯多德。他提出:物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的,物体越重,下落得越快;反之,物體越輕,则下落得越慢。亚里斯多德的理论影响了其后两千多年的人。直到物理学家伽利略提出了相反的意见。伽利略在1636年的《两种新科学的对话》中写道:如果依照亚里斯多德的理论,假设有两块石头,大的重量为8,小的为4,则大的下落速度为8,小的下落速度为4,当两块石头被绑在一起的时候,下落快的会因为慢的而被拖慢。所以整个体系和下落速度在4-8之间。但是,两块绑在一起的石头的整体重量为12,下落速度也就应该大于8,这就陷入了一个自相矛盾的境界。伽利略由此推断物体下落的速度应该不是由其重量决定的。他在书中设想,自由落体运动的速度是匀速变化的。

实验验证

传说伽利略比萨斜塔上做自由落体实验

传说1590年伽利略曾在義大利比萨斜塔上做自由落体实验,将两个重量不同的球体从相同的高度同时扔下,结果两个铅球同时落地,伽利略在比萨斜塔做自由落体实验的故事,记载在他的学生維維亞尼在1654年写的《伽利略生平的历史故事》(1717年出版)一书中,但伽利略、比萨大学和同時代的其他人都沒有關於這次實驗的的記載[2]。对于伽利略是否在比萨斜塔做过自由落体实验,歷史上一直存在著支持和反对兩種不同的看法[3][4]

1971年,阿波羅15號太空人在月球上同時丟下獵鷹羽毛與鐵鎚,證明伽利略理論正確。

自由落体運動各物理量关系

請注意圖中這三個炸彈的相隔垂直距離並不相等,因為它們的向下速度不同,最底那個炸彈是最先落下的,因此它向下加速的時間最久,向下速度最快,中間那個炸彈次之,最上那個炸彈的向下加速時間最短,向下速度最慢

基于(物体位于靠近地球表面)重力是个常数的假设,牛顿的重力定律是。即重力与物体的质量成正比。重力加速度以g表示,是一个常数。它是矢量,平均值为9.81,单位是m/s2。除g以外,也可以a表示,取其地心加速度意思,即。这个加速度是由于物体受到了重力产生的。物体的最初状态是静止的,物体下落中假定除了重力外不受其它力(如:空氣阻力)的作用。它下落的路程的长度与经过的时间平方成正比。

自由下落物体在下落的最初位置,即最大高度,具备有重力势能。它的数值是物体的重力与高度的乘积。这个表达式只在物体距离地球表面高度很小才有效。在下落的过程中,物体无论在那个高度也不论是否同时具有速度,都具有重力势能,其数值同样也是。如果物体在下落过程中不受其它力的作用,可以忽略空气阻力的时候,其总能量遵守机械能量守恒定则,即重力势能和动能的总和守恒。我们常常用机械能守恒定则来计算,物体可能达到的最大高度,和落到地面瞬间的最大速度。

如果下落时间为t瞬时速度v,下落高度为h重力加速度g,则有以下关系:

典型例子

跳傘過程中的自由落體階段
  • 關掉火箭的太空航行器;
  • 月球環繞地球的軌道,地球環繞太陽的軌道,或小行星繞太陽的軌道;
  • 地球上,在真空管中下落,例如:

與上面自由落體相反,以下情形是有其他力量同時在作用,比如:

  • 站在地上,坐在地面上一把椅子上等等(重力被地面的支持力所平衡);
  • 搭乘飛機(重量被機翼提供的升力所平衡);
  • 重返大氣層以及降落傘著陸(重量被反向的空氣阻力所對抗);
  • 太空航行器的軌道動作(此時火箭提供推力)。

另見

參考文獻

  1. 中国社会科学院语言研究所词典编辑室. . 北京: 北京新华印刷厂. 2005年8月: 1809. ISBN 7-100-04385-9.
  2. 馬文蔚等編:“物理發展史上的里程碑”。凡異出版社,ISBN 978-957-694-185-6
  3. . [2008-08-10]. (原始内容存档于2007-04-21).
  4. 比萨斜塔

外部連結

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