蚌线

轨迹定义

过定点O的直线交不过O的定直线l（l与O的距离为a）于Q，在OQ上取P，使|QP|=b（b是常数），则P的轨迹称为蚌线。

特征

蚌线有内外两支。
a和b的大小关系，蚌线有三种不同形态。

曲线方程

极坐标方程

ρ = a ± b secθ

O为极点；
O到l的离差的方向为极轴
a、b为实数
-π / 2 ≤ θ ≤ π / 2时，
- ρ = a + b secθ表示曲线的外支；
- ρ = a –b secθ表示曲线的内支。

直角坐标方程

(x-a)^{2}(x^{2}+y^{2})=b^{2}x^{2}

O为原点；
直线l方程为x = a；

利用蚌线可以三等分角。

参见

一般蚌线

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