衰減係數

衰減系數英語:)通常是指某些物理量例如光子、聲波、電子、粒子的數量或能量等等,在物體中單一方向行進貫穿的難易程度。以光線為例,衰減系數大,代表光線進入某特定物質時會快速變弱;衰減系數小,代表光線可以很容易穿透此物質,即此一物質是相當透明的。[1]

衰減系數其實是機率概念:假設100個光子每行進一公分,20個光子與物質發生特定交互作用被吸收掉,衰減系數就是每公分損失20%,寫成為長度單位的倒數,0.2 cm-1。以國際標準單位制來表示,可寫成20 m-1,單位為公尺分之一。

衰減系數大小與入射標的物的性質有關,例如入射光波長;也與貫穿作用物質本身的性質有關。

相關領域

衰減係數的概念使用於許多領域與學門,有不同的名稱,但是其數學定義非常類似:數量衰減,能量衰減,電磁場強度衰減,功率衰減,等等。

  • 游離輻射,以伽瑪射線X射線為例,衰減係數之符號定義為,常用單位為cm-1
    • 輻射防護,以類似概念質量衰減係數(mass attenuation coefficient)進行討論。
  • 高能物理核子工程核反應爐討論,以中子為例,稱為巨觀截面(macroscopic cross section),符號定義為,常用單位為m-1
  • 聲波,衰減係數又稱粒子大小分佈(particle size distribution),符號定義為,常用單位為m-1
    • 超聲波,衰減係數稱為超聲波衰減(ultrasound attenuation),符號定義為,常用單位為dB·cm−1·MHz−1
  • 電磁波,能量傳輸損耗(transmission loss)[2],衰減係數之符號亦為,常用單位,衰減係數為dB·km−1。衰減係數為行進常數(propagation constant)之實部。

數學概述

以下將以數學概述衰減係數定義,簡單描述相關概念。

線性衰減係數

線性衰減係數,或定向衰減係數(direction attenuation coefficient),常用於游離輻射領域,是指在一單位體積的介質中,入射標的物沿著一單位長度與介質作用而消失的機率大小,常用符號為μΩ,數學定義 [3] 此處Le,Ω輻射率

頻譜線性衰減係數

頻率譜定向衰減係數(spectral directional attenuation coefficient in frequency)與波長譜定向衰減係數(spectral directional attenuation coefficient in wavelength)指特定波長或頻率的電磁波或光子打入一單位體積的介質後,入射標的物沿著一特定方向,直線前進每一單位長度間,與介質作用而消失的機率大小,相應的常用符號各自為μΩ,νμΩ,λ。數學定義[3]

此處相關符號的定義如下,

  • Le,Ω,ν為特定頻率的輻射率
  • Le,Ω,λ為特定波長的輻射率

半球式衰減係數

半球式衰減係數(Hemispherical attenuation coefficient)指光子束或粒子束打入一單位體積的介質後,以半球狀方式擴散,入射標的物沿著一單位長度與介質作用而消失的機率大小,常用符號為μ,數學定義[3] 此處相關符號的定義如下,

  • Φe為輻射通量(radiant flux),又稱輻射功率;
  • z為此光束或粒子束在介質中的路徑長度。

譜線半球式衰減係數

頻率譜半球式衰減係數(spectral hemispherical attenuation coefficient in frequency)與波長譜半球式衰減係數(spectral hemispherical attenuation coefficient in wavelength)指特定波長或頻率的電磁波或光子束打入一單位體積的介質後,以半球狀方式擴散,入射標的物沿著一單位長度與介質作用而消失的機率大小,相應的常用符號各自為μνμλ[3]

此處相關符號的定義如下,

  • Φe,ν為特定頻率之輻射功率
  • Φe,λ為特定波長之輻射功率

游離輻射

在游離輻射領域,實務概念採用質量衰減係數,描述入射標的物與傳遞介質間發生交互作用的機率。[1]

  • 質量衰減係數:每公斤介質和光子發生作用之機率。
  • 原子衰減係數:每一個原子和光子發生作用之機率。
  • 電子衰減係數:每一個電子和光子發生作用之機率。

相關定義與常用單位簡述[1]如下:

  • 質量衰減係數=μ/ρ(平方公尺/公斤)。
  • 原子衰減係數=(Z/1000Ne)(μ/ρ)(平方公尺/原子數)。
  • 電子衰減係數=(1/1000Ne)(μ/ρ)(平方公尺/電子數)。

補充相關符號定義如下:

  • μ:線性衰減係數(linear attenuation coefficient,cm-1)。
  • ρ:介質質量密度(kg/m3)。
  • Z:原子序
  • A:質量數。
  • Ne(電子數/克)=(Na Z)/A,其Ne約等於3.01
  • Na為亞弗加厥數,

相關條目

  • 吸收 (光學)
  • 質量衰減係數

參考資料

  1. James E. Turner. 朱鐵吉 , 编. 2nd. 民全書局有限公司. 1995. ISBN 9579122113 (中文(台灣)‎).
  2. A. Bruce Carlson. 湯鴻沼 , 编. 3rd. 全華科技圖書股份有限公司. 1992. ISBN 9572100262 (中文(台灣)‎).
  3. . ISO 9288:1989. ISO catalogue. 1989 [2015-03-15] (英语).
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