计数测度

计数测度在数学上被定义为${\displaystyle \mu \left(E\right)=\left(cardE\right)}$ 。 严格的说：计数测度是使得任一可测集的测度等于它含有的元素个数的那种测度。也就是说：对测度空间${\displaystyle \left(\Omega ,F,\mu \right)}$，若对任意${\displaystyle E\in F}$，都有： ${\displaystyle \mu \left(E\right)=\left\{{\begin{matrix}card\left(E\right)&\left(card\left(E\right)<\aleph _{0}\right)\\+\infty &\left(card\left(E\right)\geq \aleph _{0}\right)\end{matrix}}\right.}$

则称${\displaystyle \mu }$为测度空间${\displaystyle \left(\Omega ,F,\mu \right)}$的计数测度。