计算数论
在数学和计算机科学领域中，计算数论（英語：，或称为算法数论（英語：），是伴随着電子计算机的产生而产生的，借助于高性能计算机的计算能力来研究和解决数论和算术几何问题，如素数判定、整数分解算法，计算丟番圖方程的解，算术几何的显式方法等[1]。它广泛应用于密码学，如RSA算法，椭圆曲线密码学，后量子密码学，并用于研究数论中的猜想和开放性问题，如黎曼猜想，贝赫和斯维讷通-戴尔猜想，Abc猜想，谷山-志村猜想，佐藤-泰特猜想，朗兰兹纲领等[1][2][3]
延伸阅读
- Joe P. Buhler; Peter Stevenhagen (编). . MSRI Publications 44. Cambridge University Press. 2008. ISBN 978-0-521-20833-8. Zbl 1154.11002.
- Henri Cohen. . Graduate Texts in Mathematics 138. Springer-Verlag. 1993. ISBN 0-387-55640-0. doi:10.1007/978-3-662-02945-9.
- Henri Cohen. . Graduate Texts in Mathematics 193. Springer-Verlag. 2000. ISBN 0-387-98727-4. doi:10.1007/978-1-4419-8489-0.
- Henri Cohen. . Graduate Texts in Mathematics 239. Springer-Verlag. 2007. ISBN 978-0-387-49922-2. doi:10.1007/978-0-387-49923-9.
- Henri Cohen. . Graduate Texts in Mathematics 240. Springer-Verlag. 2007. ISBN 978-0-387-49893-5. doi:10.1007/978-0-387-49894-2.
- Richard Crandall; Carl Pomerance. . Springer-Verlag. 2001. ISBN 0-387-94777-9. doi:10.1007/978-1-4684-9316-0.
- Hans Riesel. . Progress in Mathematics 126 second. Birkhäuser. 1994. ISBN 0-8176-3743-5. Zbl 0821.11001.
- Victor Shoup. . Cambridge University Press. 2012. ISBN 9781139165464. doi:10.1017/CBO9781139165464.
参考
- Carl Pomerance, Timothy Gowers , 编, (PDF), The Princeton Companion to Mathematics (Princeton University Press), 2009
- Eric Bach; Jeffrey Shallit. . MIT Press. 1996. ISBN 0-262-02405-5.
- Henri Cohen. . Graduate Texts in Mathematics 138. Springer-Verlag. 1993. ISBN 0-387-55640-0. doi:10.1007/978-3-662-02945-9.
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