达朗贝尔方程
推导
经典电动力学中的麦克斯韦方程组如下所示
且有。
由的无源性可以引入磁矢势,有,代入麦克斯韦方程组的第一式得。这说明矢量是无旋场,可以用标量势的负梯度描述:
也即。
因此
而,代入并整理得
采用洛伦茨规范,即,可得
此即达朗贝尔方程,其自由项为电流密度和电荷密度。
参考资料
- 郭硕鸿. 《电动力学(第三版)》. 北京: 高等教育出版社. 2008. ISBN 978-7-04-023924-9.
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