錢珀瑙恩數

錢珀瑙恩數（）C₁₀是一個實數的超越數，其十進制表示法有重要的特性，得名自數學家D. G.錢珀瑙恩，在1933年以研究生的身份發表有關錢珀瑙恩數的論文。

在十進制下，可以用連續整數來定義錢珀瑙恩數：

${\displaystyle C_{10}=0.12345678910111213141516...}$ （OEIS中的数列A033307）.

也可以定義其他進制系統下的錢珀瑙恩數：

${\displaystyle C_{2}=(0.1101110010111011110001001...)_{2}}$

${\displaystyle C_{3}=(0.12101112202122100101102110...)_{3}}$

${\displaystyle C_{36}=(0.123456789ABCDEFGHIJ...)_{36}}$

錢珀瑙恩數可以用無窮級數來表示：

${\displaystyle C_{10}=\sum _{n=1}^{\infty }\sum _{k=10^{n-1}}^{10^{n}-1}{\frac {k}{10^{kn-9\sum _{k=0}^{n-1}10^{k}(n-k)}}}}$

上式也可以改為b進制下的錢珀瑙恩數，將10和9改為b及b − 1即可。

錢珀瑙恩字（Champernowne word）或是巴比尔字（Barbier word）是指由C_k各位數形成的數列[1][2]。

十進制下的錢珀瑙恩數C₁₀為正規數，是每個數字出現機會均等的實數。