错切

在平面 {(x,y): x,y ∈R} 中，直线 y = b 垂直错切成直线 y = mx + b 是通过如下线性映射完成的

${\displaystyle (x,y){\begin{bmatrix}1&0\\m&1\end{bmatrix}}=(x+my,y)}$

类似的，垂直直线 x = a 水平错切成斜率 1/m 的直线表示为线性映射

${\displaystyle (x,y){\begin{bmatrix}1&m\\0&1\end{bmatrix}}=(x,mx+y)}$

对于向量空间 V 和子空间 W，固定 W 的错切平移所有平行于 W 的向量。

更加精确地说，如果 V 是 W 和 W′的直和，我们写向量为

v = w + w′

相应的，典型的固定 W 的错切是 L：

L(v) = w + (w′ + M(w′))

这里的 M 是从 W′ 到 W 的线性映射。因此在分块矩阵术语中，L 可以被表示为 2×2，在对角线上的块是 I (单位矩阵)，M 在对角线之上 0 在其下。