雙重指數函數

以下是一些和雙重指數有關的數列：

• n元邏輯運算符的個數：

${\displaystyle 2^{2^{n}}}$

• 費馬數

${\displaystyle F_{m}=2^{2^{m}}+1}$

• 雙重梅森數

${\displaystyle M_{M_{p}}=2^{2^{p}-1}-1}$

Aho和Sloane發現有許多整數數列的每一項是前一項的平方再加上一個整數，這類的數列常常可以用最接近雙重指數數列的整數來表示，且雙重指數數列中間的指數為2[1]。若一整數數列的第n項和n的雙重指數成正比，Ionascu 及Stanica將這樣的整數數列稱為「幾乎雙重指數」（almost doubly-exponential），可以定義為雙重指數加上一常數後再取整數[2]。

• 西爾維斯特數列（OEIS中的数列A000058）

${\displaystyle s_{n}=\left\lfloor E^{2^{n+1}}+{\frac {1}{2}}\right\rfloor }$

其中E ≈ 1.264084735305302為Vardi常數。

• 質數2, 11, 1361, ... （OEIS中的数列A051254）

${\displaystyle a(n)=\left\lfloor A^{3^{n}}\right\rfloor }$

其中A ≈ 1.306377883863為米尔斯常数。