马赫
马赫一般用于飞机、火箭等航空航天飞行器。由于声音在空气中的传播速度随着不同的条件而不同,因此马赫也只是一个相对的单位,每“一马赫”的具体速度并不固定。在低温下声音的传播速度低些,一马赫对应的具体速度也就低一些。因此相对来说,在高空比在低空更容易达到较高的马赫数。
马赫(M或Ma,英語:)是流体力学中的无量纲数,表示通过边界的流速与局部音速之比。[1][2]
- ,
其中:
- M为局部马赫数,
- u为相对于边界的局部流速,
- c为介质中的音速。
馬赫數的命名是為了紀念奧地利學者恩斯特·马赫(德語:)。
1947年10月14日,查克·葉格驾驶X-1试验飞机在加州南部上空脱离B-29母机,上升到一万二千公尺高空,并在此高度上达到每小时1078公里的速度,首次突破音障,超过了一马赫。
當馬赫數Ma<0.3時,流體所受的壓力不足以壓縮流體,僅會造成流體的流動。在此狀況下,流體密度不會隨壓力而改變,此種流場稱為亞音速流(Subsonic flow),流場可視為不可壓縮流場。一般的水流及大氣中空氣的流動,譬如湍急的河流、颱風風場和汽車的運動等,皆屬於不可壓縮流場。但流體在高速運動(流速接近音速或大於音速)時,流體密度會隨壓力而改變,此時氣體之流動稱為可壓縮流場(Compressible flow)。當馬赫數Ma>1.0,稱為超音速流(Supersonic flow),此類流況在航空動力學中才會遇到。
任何超過音速移動的物體會從頭部向後產生錐狀的能量震波(速度越高錐角越小),其力量可能會破壞接觸物體,而且會摩擦製造高溫,因此其體型設計必須盡量限制在錐狀震波的範圍內,同時要採用高抗熱性的材料。
在地表的速度換算相當於一馬赫≈1225km/h,767mph,1125ft/s。飛行物在相同的速度下,其馬赫會因所在高度空氣的音速不同而有差異;高度越高,音速越低,而使得馬赫越高,因此高空飛行的速度會降低以免產生衝擊。
分類
依照馬赫數的不同,流體分為幾種流況:
⒊== 馬赫角 == 馬赫角定義為
- 。
是一個與馬赫數有關的函數。
註釋
- Young, Donald F.; Bruce R. Munson; Theodore H. Okiishi; Wade W. Huebsch. 5. John Wiley & Sons. 2010: 95. ISBN 978-0-470-59679-1.
- Graebel, W.P. . Taylor & Francis. 2001: 16. ISBN 978-1-56032-733-2.
外部連結
- Gas Dynamics Toolbox 页面存档备份,存于 Calculate Mach number and normal shock wave parameters for mixtures of perfect and imperfect gases.
- NASA's page on Mach Number Interactive calculator for Mach number.
- NewByte standard atmosphere calculator and speed converter