Filter (高阶函数)

在函数式编程中，过滤器（filter）是一个高阶函数，它按某种次序处理一个数据结构（通常是列表），来产一个新的数据结构，它精确的包含最初数据结构中给定谓词对其返回布尔值true的那些元素。

定义

在Haskell中，filter可以如下这样实现：

 filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
 filter _ []     = []
 filter p (x:xs) = [x | p x] ++ filter p xs

这里的[]指示空列表，++是列表串接算子，而[x | p x]指示有条件持有一个值x的列表，如果条件p x成立（求值为True）。

例子

在Haskell中，代码例子：

 filter even [1..10]

求值得到列表2, 4, …, 10，这是通过应用谓词even到整数列表1, 2, …, 10的按原次序的所有元素，并建立谓词对其返回布尔值true的那些元素的一个新的列表，因而给出的是只包含原列表的偶数成员的一个列表。反过来，代码例子：

 filter (not . even) [1..10]

求值得出列表1, 3, …, 9，这是通过搜集整数列表1, 2, …, 10中，谓词对其返回布尔值false的那些元素（这里的.是函数复合算子）。

可视的例子

下面是一个过滤器过程的每个步骤的可视演示，对于整数列表X = [0, 5, 8, 3, 2, 1]依据函数：

这个函数表达了如果是偶数，则返回值是，否则是，这是谓词。

在应用过滤器在列表上的时候的处理步骤的演示

语言比较

过滤器是很多编程语言的标准函数，比如Haskell[1]、OCaml[2]、Standard ML[3]或Erlang[4]。Common Lisp提供了函数remove-if和remove-if-not[5]。Scheme实现要求（SRFI）1提供了Scheme语言过滤器的一个实现[6]。C++提供了算法remove_if（可变）和remove_copy_if（不可变）；C++11补充提供了copy_if（不可变）[7]。Smalltalk为搜集提供了select:方法。过滤器还可以在支持列表推导式的语言中使用它来实现。

在各种语言中的Filter
语言Filter注释
APL (pred array)/array
C# 3.0 ienum.Where(pred)
或
where子句[8]		 这里是一个扩展方法
ienum是一个IEnumerable
在所有.NET语言中都是类似的
CFML obj.filter(func) 这里obj是一个数组或结构。func接受作为参数的是每个元素的值。
Clojure (filter predicate list)[9] 或通过列表推导式: (for [x list :when (pred x)] x)
Common Lisp (remove-if inverted-pred list)
(remove-if (complement pred) list)
(remove-if-not pred list)		 函数remove-if-not已经废弃[5]，支持等价的谓词取补的remove-if[10]。因此过滤器(remove-if-not #'oddp '(0 1 2 3))应当写为(remove-if (complement #'oddp) '(0 1 2 3))或更简单的(remove-if #'evenp '(0 1 2 3))，这里的evenp返回的oddp的反转值[11]。
C++ std::remove_copy_if(begin, end, result, prednot)
std::copy_if(begin, end, result, pred) (C++11)		 在头文件<algorithm>中
begin, end, result是迭代器
谓词是反转的
D std.algorithm.filter!(pred)(list)
Erlang lists:filter(Fun, List) 或通过列表推导式: [ X || X <- List, Fun(X) ]
Groovy list.findAll(pred)
Haskell filter pred list 或通过列表推导式: [x | x <- list, pred x]
Haxe list.filter(pred)
Lambda.filter(list, pred)
 或通过列表推导式: [x | x <- list, pred x]
J (#~ pred) list 一元hook的一个例子。#复制，~逆转实际参数。(f g) y = y f (g y)
Julia filter(pred, array) 过滤器函数还接受dict数据类型，或通过列表推导式: [x for x in array if pred(x)]
Java 8+ stream.filter(pred)
JavaScript 1.6 array.filter(pred)
Kotlin array.filter(pred)
Mathematica Select[list, pred]
Objective-C (Cocoa在Mac OS X 10.4+中) [array filteredArrayUsingPredicate:pred] pred是一个NSPredicate对象，它在表达力上有限
F#, OCaml, Standard ML List.filter pred list
PARI/GP select(expr, list) 参数次序是在v. 2.4.2中是逆转的。
Perl grep block list
grep expr, list
PHP array_filter(array, pred)
Prolog filter(+Closure,+List,-List) 自从ISO/IEC 13211-1:1995/Cor.2:2012[12]，核心标准通过call/N[13]包含闭包应用。
Python filter(func, list) 或通过列表推导式: [x for x in list if pred(x)]。在Python 3中，filter被变更为返回一个迭代器而非一个列表[14]。功能互补的，返回谓词对其是假的元素之上的一个迭代器，在标准库的itertools模块中也能获得为filterfalse。
Ruby enum.find_all {block}
enum.select {block}		 enum是个Enumeration
Rust iterator.filter(pred) iterator是一个Iterator[15]而filter方法返回一个新的迭代器；pred是一个函数（特别是FnMut[16]），它接受迭代器的项目并返回一个bool[17]。
S, R Filter(pred,array)
array[pred(array)]		 在第二种情况，pred必须是可向量化函数
Scala list.filter(pred) 或者通过for-推导式: for(x <- list; if pred) yield x
Scheme R6RS (filter pred list)
(remove inverted pred list)
(partition pred list list)
Smalltalk aCollection select: aBlock
Swift array.filter(pred)
filter(sequence, pred)
XPath, XQuery list[block]
filter(list, func)		 在block上下文中项目.持有当前值

变体

过滤器建立它的结果而不修改最初的列表。很多编程语言还提供破坏性修改列表实际参数的有更快性能的变体。过滤器的其他变体（比如Haskell dropWhile[18]和partition[19]）也是常见的。常见的纯函数式编程语言内存优化是拥有输入列表并过滤结果共享最长尾部。

参见

引用
  1. filter in the Haskell Standard Prelude
  2. filter in the OCaml standard library module list
  3. . The Standard ML Basis Library. [2007-09-25].
  4. filter/2 in the Erlang STDLIB Reference Manual documentation of the module lists
  5. Function REMOVE, REMOVE-IF, REMOVE-IF-NOT, DELETE, DELETE-IF, DELETE-IF-NOT in the Common Lisp HyperSpec
  6. filter in SRFI 1
  7. remove_if and remove_copy_if in the SGI Standard Template Library (STL) spec
  8. where clause (C# Reference).
  9. clojure.core/filter on ClojureDocs
  10. Function COMPLEMENT in the Common Lisp HyperSpec
  11. Function EVENP, ODDP in the Common Lisp HyperSpec
  12. ISO/IEC 13211-1:1995/Cor 2:2012
  13. http://www.complang.tuwien.ac.at/ulrich/iso-prolog/dtc2#call
  14. . docs.python.org. [2020-10-28].
  15. Trait std::iter::Iterator
  16. Trait std::ops::FnMut
  17. Primitive Type bool
  18. Haskell filter dropWhile
  19. Haskell filter partition
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