Penman公式

Penman方程的多种变体用于估算水和土地的蒸发量。尤其是Penman–Monteith公式可以推廣至估算覆蓋植被土地的潜在蒸散量（PET）估计[1]。最初的方程式由霍华德·彭曼（Howard Penman）在英国哈彭登（ Ropensted）实验站开发。

彭曼给出的蒸发方程为：

${\displaystyle E_{\mathrm {mass} }={\frac {mR_{n}+\rho _{a}c_{p}\left(\delta e\right)g_{a}}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}}$

此處：

m =饱和蒸气压曲线的斜率（Pa K ^-1 ）

R _n =净辐照度（W m ^-2 ）

_ρA =密度的空气（公斤米^-3）

c _p =空气的热容（J kg ^-1 K ^-1 ）

δe =蒸气压不足（Pa）

g _a =动量表面空气动力学电导（ms ^-1 ）

_λν=汽化潜热（j千克^-1）

γ =湿度常数（Pa K ^-1 ）

（如果使用括号中的SI单位），将得出蒸发E_质量，单位为kg /（m ² ·s），即每平方米面积每秒蒸发的水千克数。

消除λ，可以避免这从根本上讲是能量平衡。以L取代_λv至熟悉沉淀单元ET_体积，其中L _V =λvρ_水。其单位为m / s，或更常见的是mm / day，因为它的通量为m ³ / s / m ² = m / s。

该方程式預設的时间步长是每天，因此与地面的净热交换微不足道，并且单位面积被相似的开阔水域或植被包围，从而抵消了与周围区域的净热和蒸气交换。有时，当情况需要考虑额外的热通量时，人们用R _n和A代替总净可用能量。

温度，风速，相对湿度会影响m ， g ， c _p ， ρ和δe的值。

1993年，W.Jim Shuttleworth修改并改编了Penman方程以使用SI 單位，这使蒸发的计算更加简单。 [2]结果方程为：

${\displaystyle E_{\mathrm {mass} }={\frac {mR_{n}+\gamma 6.43\left(1+0.536U_{2}\right)\delta e}{\lambda _{v}\left(m+\gamma \right)}}}$

哪里：

E_质量=蒸发速率（毫米天^-1 ）

m =饱和蒸气压曲线的斜率（kPa K ^-1 ）

R _n =净辐照度（MJ m ^-2天^-1 ）

γ =湿度常数= ${\displaystyle {\frac {0.0016286P_{kPa}}{\lambda _{v}}}}$ （kPa K ^-1 ）

U ₂ =风速（ms ^-1 ）

δe =蒸气压不足（kPa）

_λν=汽化潜热（MJ千克^-1）

注意：该公式隐含了分子除以水的密度（1000 kg m ^-3 ）得到的蒸发量，单位为mm d ^-1

${\displaystyle \delta _{e}=(e_{s}-e_{a})=}$（1 -相对湿度）_(es)

e _s =在植物造口内部发现的空气的饱和蒸气压。

e _a =自由流动的空气的蒸气压。

e _s ，mmHg = exp（21.07-5336 / T _a ），由Merva于1975年近似[3]

因此${\displaystyle m=\Delta ={\frac {de_{s}}{dT_{a}}}={\frac {5336}{T_{a}^{2}}}e^{\left(21.07-{\frac {5336}{T_{a}}}\right)}}$ ，毫米汞柱/千克

T _a =空气温度，以凱氏溫標为单位