中华人民共和国公民身份号码

• 1. 将身份证号码从左至右标记为${\displaystyle a_{1},a_{2},\cdots ,a_{18}}$；${\displaystyle a_{18}}$即为校验码；
• 2. 计算权重系数${\displaystyle W_{i}=2^{18-i}\ {\bmod {\ }}{11}}$；其中${\displaystyle \ {\bmod {\ }}}$表示求余数。

所以：

• 3. 计算${\displaystyle S=\sum _{i=1}^{17}a_{i}\cdot W_{i}}$
• 4. ${\displaystyle a_{18}=(12-(S\ {\bmod {1}}1)){\bmod {1}}1}$

以下是用C++写的校验码检查程序：

bool check(char id[]) {
	int index, sum, num;
	for (sum = index = 0; index < 17; index++)
		sum += (pow(2, 17 - index) % 11) * (id[index] - '0');
	num = (12 - (sum % 11)) % 11;
	if (num < 10)
		return (num == id[17] - '0');
	else
		return (id[17] == 'X');
}

以及用R语言编写的小程序：

check_CHN_ID <- function(id) {
  ids <- strsplit(as.character(id),'')[[1]]
  if(length(ids) != 18) return(FALSE)
  s <- sum(2^(17:1) %% 11 * as.numeric(ids[1:17]))
  n <- (12 - s%%11) %% 11
  ifelse(n<10, n == as.numeric(ids[18]), toupper(ids[18]) == 'X')
}