利萨茹曲线
数学定义
利萨茹曲线由以下参数方程定义:
其中,。
称为曲线的参数,是两个正弦振动的频率比。若比例为有理数,则,参数方程可以写作:
- ,
其中。
性质
- 若为偶数而,或若为奇数而,则曲线是第个切比雪夫多项式的曲线的一部份。
特别情况
以下是利萨茹曲线的例子,其中,, 是奇数,是偶数,。
- p = 1, q = 2
- p = 3, q = 2
- p = 3, q = 4
- p = 5, q = 4
- p = 5, q = 6
- p = 9, q = 8
外部連結
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