頻率
频率(英語:),又稱周波數。是单位时间内某事件重复发生的次数,在物理学中通常以符号或表示。采用国际单位制,其单位为赫兹(英語:,简写为Hz)。设时间内某事件重复发生次,则此事件发生的频率为赫兹。又因为週期定义为重复事件发生的最小時間间隔,故频率也可以表示为週期的倒数:
- ;
其中,表示週期。
為了方便起見,較長較慢的波,像海洋表面的面波,通常是以週期來描述其波動性質。較短較快的波,像聲波和無線電波,通常是以頻率來描述其波動性質。
在国际单位制里,频率的单位——赫茲 (英語:,简写为Hz),是以德国物理学家海因里希·赫兹(英语:, 1857年2月22日-1894年1月1日)而命名[1]。1赫茲(Hz)表示事件每一秒发生一次。
其他用来表示频率的单位还有:旋转机械器材領域採用的傳統衡量單位為每分鐘轉速(rpm)等。在醫學裏,心率以「次/分钟」(bpm)为单位[2]。
測量方法
數
通過數算在某時間間隔內重複事件發生的次數,就可以獲得這重複事件發生的頻率:
- 。
例如,假若在15秒內發生了71次,則頻率為
- 。
另一種方法是測量這重複事件發生設定次數所需要的時間間隔[3]。不過此方法在計數次數介於零和一次之間時,計數次數會有隨機誤差,會造成計算頻率會有的誤差,
其中
- 為取樣間隔
- 為量測到的頻率
其誤差會隨著頻率而遞減,因此信號在低頻率,而取様到的次數又小,就會出現類似的問題。例如每秒量測一次頻率0.5Hz的信號,量到的次數會在一次和零次之間變化,需要取平均後才能得到真實的頻率。
頻閃觀測器
頻閃觀測器可以用來測量旋轉物體或振動物體的頻率。頻閃觀測器會發射出重複地強烈閃光(頻閃光),其頻率可以用校準計時電路來調整。將頻閃光對準於旋轉物體或振動物體,然後調整閃爍頻率。當頻閃光的頻率等於旋轉頻率或振動頻率時,這物體會在每次頻閃光閃爍的時候,正好完成一個循環,回到同樣位置。所以,這物體看起來好像固定不動[4]。這物體的運動頻率可以從頻閃觀測器的讀出裝置獲得。請注意,假若這物體的運動頻率是閃爍頻率的整數倍數,則這物體也會看起來好像固定不動。
波的频率
衡量声音、电磁波(例如无线电波或者光)、电讯信号或者其他波的频率时,表示每秒波形重复的数量。如果波是声音,频率衡量音符的特性。
- 。
- 。
当波从一种介质傳入另一种介质,频率不变,而波长和相速度会变[6]。
若一波源和觀察者之間有相對運動時,觀察者接受到波的頻率與波源發出的頻率會不相同,此現象稱為多普勒效应[7],例如當警車靠近觀察者時,觀察者接收到警車的頻率會比警車發出的頻率要高。
物理光學
輻射能(英語:)是電磁波傳播的能源。太陽或電光源都是輻射能的源頭。人類的光學感測器(眼睛)能夠分辨的光波稱為可見光,是由幾種顏色(紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫)組成;其中每一種顏色都有特定的頻帶(英語:)。可見光在整個電磁輻射的頻譜中只佔有一小部分。紫外線(UV)的波長小於可見光,無法以肉眼看到;又紅外線(IR)的波長大於可見光,也必須利用夜視鏡和其他熱感測設備才能觀測得到。小於紫外線波長的電磁輻射有X射線和伽瑪射線。大於紅外線波長的有微波和無線電波,頻帶為兆赫和千赫,以及頻帶為毫赫和微赫的自然波。頻率為2毫赫的波,其波長大約等於從地球到太陽的距離。微赫波的波長大約為0.0317 光年。奈米赫波的波長大約為31.6881光年。
按照波長長短,從長波開始,電磁波可以分類為電能、無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X-射線和伽馬射線等等。普通實驗使用的光譜儀就足以分析從2 奈米到2500 奈米波長的電磁波。使用這種儀器,可以得知物體、氣體或甚至恆星的詳細物理性質。這是天文物理學的必備儀器。例如,因為超精細分裂(英語:),氫原子會發射波長為21.12公分的無線電波[8]。
物理聲學
聲音是傳播於固體、液體、氣體、等離子體的振動,尤其是指那些人耳能感受到的頻率的振動。對於人類,聽覺頻率範圍限制在大約20赫茲到2萬赫茲(20千赫)之間,上限通常會隨著年齡而減低。其他物種有不同的聽覺頻率範圍。例如,有些犬種能感覺到高至45,000赫茲的振動[10]。聲音是被許多物種用來做為感覺危險(英語:)、導航、掠食和通訊的主要感官之一。
凡是被詮釋為聲音的機械振動,都能夠穿越處於各種物態的物質。這些能夠傳播聲音的物質稱為介質。聲音不能傳播於真空。
信號、系統和頻域
周期性的信號均有其對應的頻率,而且可以透過傅立葉級數轉換為不同頻率弦波的和。而大部份信號(週期性或非週期性)可以用傅里葉變換轉換成在不同頻率下對應的振幅及相位,此種考慮信號或系統頻率相關部份的分析方式稱為頻域。
許多物理元件的特性會隨著輸入訊號的頻率而改變,例如電容在低頻時阻抗變大,高頻時阻抗變小,而電感恰好相反,高頻時阻抗變大,低頻時阻抗變小。一個線性非時變系統的特性也會隨頻率而變化,因此也有其頻域下的特性,頻率響應是輸入振幅相同,頻率不同的弦波,將各頻率輸出的振幅和相位相對頻率繪製成圖,可以顯示一個系統頻域下的特性。
有些系統的定義是以頻域為準,例如低通濾波器只允許低於一定頻率的訊號通過。
趣味知識
欧洲、非洲、澳洲、南美洲的南部、亞洲的大部分區域、日本東部、中國大陸及俄國,這些地區的交流电频率都是50 Hz(接近於科學音調記號法下的音符G1,是低三個八度的G);而北美洲、南美洲的北部、日本西部、朝鮮半島、菲律賓及台灣,這些地區都使用60Hz交流电[11](大約在音符B♭1與B1之間)。依據在不同地區所使用的交流电频率,在進行錄音的同時所紀錄下來的交流聲[12]可以顯露出進行錄音的位置,例如在歐洲或北美洲。
參考文獻
- . 江蘇理工學院 物理實驗中心. [2013-11-20]. (原始内容存档于2015-06-10).
- . Etoolsage.com. [2013-11-22].
- Bakshi, K.A.; A.V. Bakshi, U.A. Bakshi. . US: Technical Publications. 2008: 4–14. ISBN 9788184312065.
- . 中華民國行政院國科會. [2013-11-20].
- . 中山大学物理科学与工程技术学院. [2013-11-22].
- . 中基网. [2013-11-20]. (原始内容存档于2015-09-23).
- . 中國: 华东师范大学出版社. ISBN 7-5617-3374-7.
- Griffiths, David J., (PDF), American Journal of Physics, August 1982, 50 (8): pp. 698 [2010-11-23], (原始内容 (PDF)存档于2020-05-12)
- . 國立臺灣大學科學教育發展中心. 2009-05-18 [2013-11-20].
- Strain, George, , [18 November 2010], (原始内容存档于2011-08-28)
- 廖勇柏; 林宗毅,丁悌芬,李怡瑩,黃瓊瑤. . 勞工安全衛生研究季刊. 2006-06, 14 (2): 140–145.
- (53). 1980.
- Giancoli, D.C. 2nd. Prentice Hall. 1988. ISBN 013669201X.