十一面體

十一面體的英文是Hendecahedron，其命名方式為Hen-代表一，deca代表十，然後結合多面體字尾-hedron，就得到十一面體Hendecahedron[2]。

在所有凸十一面體中，包含鏡射像共有440,564種拓樸結構明顯差異的凸十一面體[3][4]。拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體，例如五角錐柱和九角柱無論如何變形都無法互相變換，因此拓樸結構不同，但九角柱和九角錐台可以透過伸縮其中一個九邊形面來彼此互換，因此三角柱和三角錐台在拓樸上並無明顯差異。

常見的十一面體有錐體和柱體、部分的詹森多面體和半正多面體，此處的半正多面體並非阿基米德立體，而是正九角柱。

其他十一面體還有九角柱、十角錐、正五角錐反角柱的對偶、雙對稱十一面體等多面體，其中雙對稱十一面體可以密鋪空間。[5]

截半三角柱

截半三角柱的旋轉動畫

在幾何學中，截半三角柱是指經過截半變換後的三角柱，是一種十一面體，其側面是正方形、底面是正三角形，另外還有6個等腰三角形面。

截半三角柱可由三角柱將邊的中點當作新的頂點，舊的頂點消失，來構造，換句話說，即是用三角柱由一條棱斬到另一條棱的中點（即斬去三角柱的頂點，但不是截角）而成。

其具有D_3h二面體群的對稱性。

詹森多面體

在十一面體中，有3個是詹森多面體，它們分別為:正五角錐柱、二側錐三角柱、側錐六角柱。

名稱	種類	圖像	編號	頂點	邊	面	面的種類	對稱性	展開圖
正五角錐柱	角錐柱		J9[6]	11	20	11	5個正三角形 5個正方形 1個正五邊形	C5v, [5], (*55)
二側錐三角柱	錐體與柱體的組合		J50[7]	8	17	11	10個正三角形 1個正方形	C2v
側錐六角柱	錐體與柱體的組合		J54[8]	8	17	11	4個正三角形 5個正方形 2個六邊形	C2v

十一面體列表

名稱	種類	圖像	符號	頂點	邊	面	χ	面的種類	對稱性	展開圖
九角柱	稜柱體		t{2,9} {9}x{}	18	27	11	2	2個九邊形 9個矩形	D9h, [9,2], (*922), order 36
十角錐	稜錐體		( ) ∨ {10}	11	20	11	2	1個十邊形 10個三角形	C10v, [10], (*10 10)
五角錐柱	角錐柱 詹森多面體		P5+Y5	11	20	11	2	5個三角形 5個正方形 1個五邊形	C5v, [5], (*55)
五角錐台錐	截角雙錐			11	20	11	2	1個五邊形 5個梯形 5個三角形	C5v, [5], (*55)
截半三角柱				9	18	11	2	2個三角形 3個正方形 6個等腰三角形	D3h, [3,2], (*322), order 12
截角雙三角錐				18	27	11	2	6個六邊形 3個正方形 2個三角形	D3h, [3,2], (*223) order 12
截半雙三角錐				9	18	11	2	3個正方形 8個三角形	D3h, [3,2], (*223) order 12
雙對稱十一面體	空間充填多面體			11	20	11	2	4個箏形 2個菱形 4個等腰三角形 1個正方形

在化學中，將十八面體硼烷離子([B₁₁H₁₁]²⁻)的氫全部去掉後，可以得到一個結構，它是十八面體，再將每個硼原子做垂直於重心到硼原子的面，可構造成新的多面體，即為十八面體硼烷結構的對偶多面體，也是十一面體之一。[9]

雙對稱十一面體（Bisymmetric Hendecahedron）是十一面體的一種多面體

柏拉圖和阿基米德立體，只有少數可以密鋪於空間，也就是說堆砌在一起，不留空隙，以填補空間。Guy Inchbald描述了以個有趣的多面體，可以以令人驚訝的方式利用11面體完成空間的密鋪。[5][10][11]

圖像	旋轉動畫	展開圖

曾有人提出一個十一面體[5]，它的面數和頂點數是相同的[12]，經過扭曲後，會得到不同的特性。最對稱的自身對偶十一面體是雙對稱十一面體[13]，它之所以會稱為雙對稱是因為它有兩個對稱面[12]。