十八面體
在幾何學中，十八面體（英語：）是指具有十八個面的多面體。正十八面體不存在，因為沒有一個十八面體是正多面體，因此，名稱不明確。然而，在化學中，十八面體主要指的是十八面體硼烷結構。
| 部分的十八面體 | |
|---|---|
 正八角反稜柱 |
 異相雙四角帳塔 |
 十八面體硼烷結構 |
 加長型球形屋根 |
在十八面體中，有些屬於半正多面體但非阿基米德立體，例如:正八角反稜柱、正十六角柱。
十八面體可以是十七角錐、十六角柱、八角反稜柱、雙九角錐、九方偏方面體、正四角帳塔柱、同相和異相雙四角帳塔等多面體，也可以是十八面體硼烷的骨架結構（见下文）。
在化學中
| 十八面體硼烷的幾何結構 | |
|---|---|
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| 類別 | 三角面多面體 |
| 面 | 18 |
| 邊 | 27 |
| 頂點 | 11 |
| 歐拉特徵數 | F=18, E=27, V=11 (χ=2) |
| 面的種類 | 三角形×18 |
| 對稱群 | C2v群 |
| 特性 | 凸 |
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 (展開圖) | |
在化學中，將十八面體硼烷離子（[B11H11]2−）的氫全部去掉後，可以得到一個幾何結構，在幾何學中，該結構是一種多面體。
在幾何學中，十八面體硼烷的幾何結構是一種凸多面體，叫做邊收縮二十面體，屬於三角面多面體，是十八面體中的一個特例，由於面分布的很均勻，但是比較不像球體，但，具有這種結構在嚴格的凸多面體中，他們邊不能等長，因為有的頂點周為有6個面，如果是等邊三角形，在這些頂點的將會共面。[1]
在幾何學中，這種結構有18個面、27個邊和11個頂點，因此它的對偶多面體是一個十一面體，由於它屬於凸多面體，因此歐拉示性數為2。
從展開圖可以看出，該多面體面積都很接近，但邊不等長，皆為不等邊三角形。
参考资料
- Holleman, A. F.; Wiberg, E., , San Diego: Academic Press: 1165, 2001, ISBN 0-12-352651-5
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