各向异性过滤

OpenGL 擴展規範[2]中說明了可能的實作方式，首先定義以下符號：

${\displaystyle {\begin{aligned}P_{x}&={\sqrt {u_{x}^{2}+v_{x}^{2}}}\\P_{y}&={\sqrt {u_{y}^{2}+v_{y}^{2}}}\\P_{max}&=\max(P_{x},P_{y})\\P_{min}&=\min(P_{x},P_{y})\\N&=\min(\left\lceil {\frac {P_{max}}{P_{min}}}\right\rceil ,maxAniso)\\\lambda '&=\lg {\frac {P_{max}}{N}}\end{aligned}}}$

其中 ${\displaystyle P_{x},P_{y}}$ 和 mipmapping 中的定義相同，代表紋理座標對螢幕座標的微分。不同的是引入了變數 N 代表 anisotropic 的比例（一般不超過 16），並且只在${\displaystyle \lambda '\approx P_{min}}$ 的 mipmap 層級取樣（無視向上取整以及限制最大 anisotropic 程度的 min 的話，則${\displaystyle \lambda '=P_{min}}$）。

Anisotropic filter 的結果 ${\displaystyle \tau _{aniso}}$ 可以用平均多個 mipmap 的採樣 ${\displaystyle \tau }$ 求出。

${\displaystyle \tau _{aniso}={\frac {1}{N}}\sum _{1}^{N}\tau (u+u_{x}{\frac {2i-N-1}{2(N+1)}},v+v_{x}{\frac {2i-N-1}{2(N+1)}})}$

可以看到這個方式需要存取比原本多出 N 倍的紋理記憶體，而且跟原本的 mipmap 方法是正交的，也就是我們可以任意的 mipmap 方法，配合任意的 ${\displaystyle maxAniso}$。

• 相鄰的像素點通常存在於快取裡面。
• 一般來說高度 anisotropic 的點很少（通常小於10%），而需要 texture magnification 的點也不需要 各向异性过滤。